На заре научной карьеры в центре внимания Г. находились, главным образом, вопросы, связанные с историей поздней Античности, с экономическим и социально-политическим развитием Рима периода империи, а также с эпохой перехода от Античности к средневековью. Именно этим темам были посвящены его кандидатская и магистерская диссертации и задуманная им в 1901 (но так и не завершённая) диссертация на степень доктора всеобщей истории (которую Г. планировал посвятить исследованию императорского землевладения). Однако со временем (в особенности после прекращения работы над докторской в 1902) он все чаще начинает обращаться к медиевистической проблематике и занимается самыми разнообразными темами: развитием феодализма во Франции, становлением итальянских городов-коммун, культурой Проторенессанса, духовной жизнью и идейными течениями как отдельных периодов средневековья, так и эпохи в целом. Большинство рассмотренных им таким образом вопросов нашло отражение в научных работах, опубликованных им в 1900–1920-е, а также в многочисленных лекционных курсах и семинариях, разработанных им для студентов университета и слушательниц ВЖК. Несомненной заслугой Г. как преподавателя в этот период следует...

Внешне сугубо блестящая научная карьера Г. прекрасно отражает особенности «феномена» советской исторической науки. Советскую эпоху Г. встретил уже сформировавшимся учёным, специалистом в области церковной истории. Его магистерская диссертация (1914) была посвящена Новгородскому дому святой Софии и вполне традиционна по методам и выводам. К началу 30-х гг. ребром встал вопрос об истории Киевской Руси – необходимо было найти место древнерусской истории в «пятичленке», которая являлась одним из важнейших звеньев советской методологии истории. Г. сыграл важнейшую роль в разработке концепции о господстве феодализма в Киевской Руси, отнеся её к «феодальной формации». По сути дела, Г. взял на вооружение идеи Н.П.Павлова-Сильванского, но нарядил их в марксистские одежды и значительно удревнил. Феодализм он связывал, в первую очередь, с развитием крупного землевладения и политической властью и сделал главным героем своей ставшей классической «Киевской Руси», выдержавшей несколько изданий. Концепция древнерусского феодализма рождалась в горячих спорах, зачастую, схоластических, т.к. противниками Г. оказывались поклонники ещё более странной «рабовладельческой формации». Но были и те, кто...

В России Г. был одним из пионеров разработки проблем сравнительного языкознания. Им было написано сочинение по сравнительной грамматике греческого, латинского и славянских языков; уже в зрелые годы он обратился к исследованию санскрита. Издал с подробными комментариями ряд греческих надписей, найденных в Северном Причерноморье. Будучи ученым разносторонних интересов и прекрасным педагогом, подготовил в стенах Академии наук и университета целое поколение филологов-классиков.

Г. является специалистом по истории Византии и России XVIII в. От исследования византийского права Г. перешел к изучению древнерусского права, истории русского государственного права и государственных учреждений Российской империи в XVIII-XIX вв.

История Белоруссии, история РПЦ, выявил и опубликовал ряд рукописей по истории Западной России.

Специалист в области новейшей истории, политической истории.

Важнейшей областью исследовательских интересов Г. была история русской церкви, в частности, история создания архиерейских православных кафедр и православных монастырей на территории Российской империи во второй половине XVIII – второй половине XIX вв. В работе «Обзор учреждения в России архиерейских православных кафедр и способов содержания их, со времени введения штатов по духовному ведомству (1764-1866)» Г. дал характеристику всем православным кафедрам, созданным в период правления от Екатерины II до Александра II. Помимо истории их создания Г. затронул вопрос материального обеспечения. В приложениях к «Обзору …» Г. дал краткое описание создания викариатств. В центре внимания Г. также была история создания монастырей в Российской империи в период 1764-1869 гг.. На основании архивных материалов Святейшего Синода он рассмотрел вопросы, связанные с учреждением монастырей, а также зарождением обителей до формального закрепления их существования актами Святейшего Синода. Самым объемным исследованием Г. является биография князя А.А. Безбородко. Источниковой базой послужили официальные бумаги князя, хранившиеся в архивах Государственного Совета, Сената, Святейшего Синода...

Г. является специалистом в области истории и культуры всего Туркестана, считается одним из основоположников российского туркестановедения. В своих научных трудах по истории тюркоязычных народов он первым выдвинул понятия Западный или Российский Туркестан (Средняя Азия и Казахстан) и Восточный или Китайский Туркестан (Уйгурия). Его перу принадлежат первый в мировой ориенталистике капитальный труд по Восточному Туркестану. По уже затронутым в востоковедной науке вопросам Г. давал исключительно новое освещение.

Г. - специалист по истории России XVIII – нач. XIX вв. В центре его исследований реформа местной администрации в период правления Екатерины II. Г. считал, что акт «Учреждение о губерниях» 1775 г. незаслуженно обделен вниманием современной ему историографии, хотя именно это закон, а не «Жалованная грамота городам» является, по мнению Г., основополагающим в устройстве местной администрации Российской империи. При этом рассматривая историю местного самоуправления XVIII в., Г. уделял внимание и длительной предыстории вопроса.

Специалист в области античной нумизматики, составил план каталога греческих и римских монет Эрмитажа.