Практическое преподавание китайского языка.

Преподавание турецкого языка.

Высшая математика. Аналитическая геометрия.

История криминального права.

Исследовательские интересы А. обширны и охватывают разные периоды времени и стороны общественной жизни из российской истории. Одной из главных тем в исследованиях А. выступает социально-экономическая история Кавказа во второй половине XIX в. В данном случае им рассматривались такие вопросы как падение крепостного права и крестьянский вопрос на Кавказе, местное землеустройство и землепользование, предпосылки для развития кооперации в регионе и т.д. Многие из посвященных этой теме трудов А. считаются классическими, такие, например, как «Крестьянский вопрос в Закавказье» (Тт. 1–5), «Очерки по крестьянскому вопросу в Закавказье», «Крестьянская реформа в Закавказье», «Граф М.С. Воронцов и крестьянский вопрос», «Землевладение в Грузии». Большое внимание Авалиани уделял дворянским проектам отмены крепостного права и деятельности местной администрации. По его мнению, проведенная на Кавказе крестьянская реформа в основных чертах была похожа на свой «великорусский аналог», и в конце концов способствовала ухудшению положения крестьянских масс. Ликвидацию временнообязанного положения крестьян на территории Грузии он связывал исключительно с ростом задолженностей...

А. является известным специалистом по истории европейского права (Франции, Австрии и др.) Нового времени. В наши дни А. наиболее известен своими трудами по истории Кавказского региона, особенно по истории и литературе Грузии. Главным трудом А. было исследование процесса присоединения Грузии к России. Так А. считал, что Россия не имела ни экономических, ни стратегических интересов в этом присоединении, в то время как, Грузия нуждалась в помощь и поддержке с Российской стороны. При этом объединению, по мнению А., предшествовал долгий процесс, в котором теряли самостоятельность отдельные грузинские княжества. В 1920-х гг. вышли несколько изданий воспоминаний А., посвященных периоду независимости Грузии 1918-1921 гг., особенно международному аспекту этой темы. Также А. опубликовал ряд критических статей о творчестве Ш.Руставелли.

С. В. Аверинцев автор свыше 250 работ по протистологии, ихтиологии и рыбному хозяйству, в том числе нескольких руководств и учебников по зоологии.

Основные работы А. о посвящены флоре и растительности Крымского полуострова. А. описал несколько новых видов растений из Крыма.

Высшая математика, геометрия. В 1907 г. им была опубликована монография "О разложении произвольной функции одной вещественной переменной в ряды, расположенные по функциям определенного рода" и получен ряд новых результатов о разложениях по цилиндрическим функциям.

Агрономия