Ф. принадлежит к социологической школе уголовного права основным постулатом которой является положение о различных факторах, являющихся причинами преступности – социально-экономических, физических, индивидуальных, психофизических и т.д.. В дальнейшем эта школа подвергалась серьезной критике в советские годы. Большое внимание Ф. уделял целям, свойствам и результатам действия наказания на преступника. Основной целью наказания Ф. считал обеспечение безопасности общества, а основным его свойством – справедливость. Помимо прочего Ф. считал, что наказание должно быть целесообразным, восстановимым (в случае ошибки правосудия), экономичным для общества, но в то же время чувствительным для преступника. В центре научной деятельности Ф. было изучение русского уголовного делопроизводства и изучение различных тюремных систем (в том числе и в западных странах). Большое внимание уделял изучению истории систем наказания в разных странах.
Историк литературы, педагог. Специалист по истории России рубежа XVIII-XIX вв. Основатель Российской государственной библиотеки искусств.
Научные исследования Ф. с самого начала его профессиональной карьеры отличались особой спецификой и развивались сразу в нескольких направлениях. Нередко именуемый в историографии основателем отечественной школы скандинавистики, Ф. в своих штудиях в действительности развивал проблематику, далеко выходившую за пределы Скандинавского региона. Интерес для него представляли в первую очередь международные отношения в Европе начала Нового времени и складывавшиеся в их рамках узлы противоречий между такими странами, как Швеция, Германия, Дания, Англия, Польша, Россия. В плане географического охвата его научные изыскания были, таким образом, чрезвычайно широки и вдобавок подкреплялись продолжительной и продуктивной работой во множестве зарубежных архивов (только за период командировки 1885‒1886 гг. Ф. посетил архивные собрания в Берлине, Дрездене, Лейпциге, Мюнхене, Венеции, Флоренции, Риме, Париже, Брюсселе, Копенгагене и Стокгольме). Именно международным отношениям были посвящены обе его диссертации (защищенные соответственно в 1885 и 1894 гг.), превратившие его в первого и единственного на тот момент отечественного специалиста по данной проблематике. Своими исследованиями так...
Основатель отечественной школы сравнительно-исторического иранского языкознания. Ввёл изучение таджикского, белуджского, афганского, памирских языков в рамках программы кафедры Иранистики Восточного факультета ЛГУ. Положил начало систематическому изучению манихейских и пехлевийских текстов, поэмы «Шах-наме», древнеперсидских надписей на кафедре Иранистики ЛГУ. Разработал курс «Ведение в иранскую филологию».
Ф. – историк права. В центре его исследований - наследственное и земельное законодательство Германии и Прибалтийских губерний. После эмиграции обратился к изучению истории русской революции, большевистской партии, а также ключевых вопросов внутренней и внешней политики Третьего рейха.
Основным предметом научных интересов Ф. являлась история Италии XIV–XV вв. При этом, если на заре своей научной карьеры он был в большей степени увлечен проблемами культуры и искусства, историей итальянского гуманистического движения, то в годы советской власти основным объектом его исследований становятся вопросы социально-политического развития итальянских городов (в первую очередь, Флоренции, историю которой в XIV в. он стремился реконструировать в русле господствующей марксистской идеологии).
Изучал политическую историю России XVIII столетия, исследовал биографии Натальи Фёдоровны Лопухиной и Степана Васильевича Лопухина.
Научные сочинения посвящены анализу результатов археологических раскопок - древностям Приднепровья, русским христианским древностям. Еще с начала 1870-х гг. увлекся коллекционированием живописи, приобретал полотна итальянских, голландских и фламандских мастеров. Тесно общался с известными отечественными художниками - Крамским, Айвазовским, Куинджи и др. Впоследствии пополнял коллекцию покупками предметов старины в европейских странах. Особенно его привлекали полотна мастеров эпохи Возрождения. Сыграл ключевую роль в создании Киевского художественно-промышленного и научного музея (1904 г.), добился того, что сам царь выделил средства на его организацию. После смерти коллекция передана в Киевский музей западного и восточного искусства (в настоящее время - Национальный музей искусств имени Богдана и Варвары Ханенко).
Х. – выдающийся российский востоковед, специализирующийся на семитологии, гебраистике и ассириологии. Основоположник университетской семитологии, гебраистики и ассириологии в Санкт-Петербурге. В центре его внимания оставались история стран и народов Ближнего Востока и Восточной Европы, история христианства и история письменности семитских языков – арабской древнееврейской и сирийской. Х. являлся одним из научных редакторов русского перевода Библии. В научный оборот ввёл неизвестные науке памятники древнееврейской, сирийской и халдейской литературы.