Член Государственного совета (1906-1915), общественный деятель. 

Русско-французский художник, сценограф, автор эскизов декораций и костюмов для балетов и опер, график, живописец, дизайнер

Специалист по древнерусской письменности, вспомогательным историческим дисциплинам. Б. подготовил описания собраний епископа Порфирия Успенского, П.Д. Богданова, Ф.И. Буслаева, П.И. Савваитова, В.А. Жуковского, А.А. Краевского. Кроме того занимался публикаторской деятельностью – им изданы с научным комментарием письма П.А. Вяземского, Н.В. Гоголя, К.Н. Батюшкова, В.А. Жуковского, М.П. Погодина, В.Ф. Одоевского.

В. – поэт, писавший на литовском языке, автор переводов произведений А.С.Пушкина на литовский язык.

Театральный деятель, режиссер, актер, педагог.

В. является специалистом по истории раннего христианства и византийской археологии. В центре исследований В. – взаимоотношения Византии и арабского мира, а также социально-экономическое развитие Византии.

Главной, но далеко не единственной областью интересов В. всегда была математика. Первые исследования ученого показывают, что В. рассматривал математику в философском контексте. Он обладал талантом обобщать и связывать уже известные научные достижения. Так его диссертация посвящена взаимовлиянию и взаимодоказательству двух теорем. В. был очень хорошо знаком с европейской математической наукой и методикой её преподавания. Во время работы над диссертациями он слушал лекции Карла Вейерштрасса и Леопольда Кронекера, Шарля Эрмита. С 1900 начал В. интересовали вопросы связи времени, движения, пространства и т.д. К 90-ым В. не прекращает математических исследований, однако все больше времени уделяет истории математики. Он распространил изучение истории математики в России на период с 1725 до 1863. Но трудом всей его жизни стали исследования трудов и биографии Н.И. Лобачевского Огромное значение имела его деятельность по пропаганде самих идей Лобачевского. Он возглавлял инициативную группу по изданию его работ, разработал проект по созданию библиотеки Лобачевского, первым оценил новшество его теории и анализа, выступал на конференциях и открытии памятника. В 1894 он подготовил юбилейное...

Психофизиолог, исследователь паранормальных явлений. Изучал проблему и психофизиологические механизмы телепатии, издал несколько книг, посвященных теме мыслительного внушения. Развивал физиологическое учение Н.Е. Введенского.

В. – известный историк Древней Греции, Византии, и русского Средневековья. Он одним из первых обратил внимание на социальную историю Греции эпохи эллинизма, особенно в годы правления спартанских царей Агиса и Клеомена. Реформаторскую деятельность царей В. стремился рассматривать прежде всего в контексте развития социально-политической мысли Древней Греции. Значительное внимание в своих исследованиях В. уделял экономической истории Европы, сравнивая особенности аграрного строя Византии с западноевропейским и древнерусским строем. В изучении истории России В. сконцентрировался на взаимоотношениях Древней Руси с Византией и варягами. В. являлся активным противником норманнской теории, отрицая роль варягов в образовании Древнерусского государства. Также В. занимался изучением житийной литературы (Григорий Амастридский, Стефан Суржский и др.). В. являлся одним из лидеров Петербургской исторической школы, оказавшим влияние как на историков-всеобщников, так и на специалистов в области отечественной истории.

Физиолог. Занимался вопросами общей физиологии и электрофизиологии, изучал закономерности реагирования живых тканей на различные раздражения. Один из основоположников отечественной физиологической школы. Впервые описал локальные реакции нерва на многие физические и химические воздействия значительной интенсивности. Создал учение о процессах возбуждения и торможения. Изложил учение о парабиозе. Открыл явление периэлектротона.