Основной сферой научных интересов О., начиная со студенческих лет, оставалась история средневековой Италии и, в частности, процесс становления и развития итальянских городов-коммун (таких как Флоренция, Сиена, Болонья), который историк рассматривал в первую очередь с точки зрения специфических конкретных факторов в истории политического, социо-культурного и юридического «самоопределения» каждого отдельного города. Со временем — в период подготовки магистерской диссертации («Опыты по истории французских городов в средние века») — он также обратился к изучению истории французского коммунального движения. В годы эмиграции в Италии О. вновь всецело сосредоточился на изучении итальянской медиевистической проблематики, выпустив в свет целый ряд научных и научно-популярных работ, посвященных итальянским средневековым городам, их истории и культуре.

Теория искусства, история древнерусской живописи, источниковедение и археография истории Московской Руси XVI-XVII вв

П. – искусствовед, исследователь античной культуры. На основании материала собранного в ходе научных командировок в Грецию, также крупнейшие музеи Западной Европы П. написал свою докторскую диссертацию о древнегреческой скульптуре до V в. до н.э. В центре данной работы изучение аттической скульптуры, найденной в Акрополе в 1880х гг. Через сравнение памятников Аттики с античными памятниками других областей, П. старается выявить особенности аттической скульптурной школы.

П. являлся переводчиком Библии на русский язык. Именно его принято считать основоположником отечественной библейско-исторической школы. Также он являлся автором первой еврейской грамматики на русском языке и учебника еврейского языка, использовавшегося для преподавания в семинариях. В сферу научных интересов П. также входили вопросы филологии русского языка и грамматики.

В центре внимания П. находились вопросы гражданского и сословного права, истории русского права, законодательства Допетровской Руси.

Ботаника, биохимия. Один из создателей теории дыхания растений, как совокупности ферментативных процессов, которые осуществляются системой оксидаз и дегидрогеназ. В первой фазе происходит распад воды и углеводов и восстановление дыхательных хромогенов, служащих акцепторами и переносчиками водорода, а во второй кислород воздуха окисляет хромогены, которые при этом превращаются в дыхательные пигменты. Также изучал процессы образования ферментов и координацию их действия.

В центре внимания П. находились вопросы теоретической и практической философии, а также политической экономии. Оценку вклада П. в науку дать достаточно сложно в связи с отсутствием напечатанных научных трудов и одновременно резко противоположными оценками П. со стороны современников.

П. – специалист в области истории русского права.

Геология, минералогия, топография. Изучал удельный вес и твёрдость минералов. В годы службы в Санкт-Петербургском Коммерческом училище занимался нумизматикой. После отставки продолжил научные занятия

П. опубликовал множество статей на греческом и латинском языках по истории античного мира, истории Византии. Наиболее значимый труд, написанный им во время пребывания Петербурге – это описание греческих рукописей Иерусалимского патриархата в 5 томах (1891-1915) П. известен также своей активной издательской деятельностью. Его усилиями были изданы отрывки из библиотеки Апполодора, тексты епископа Феодорита Кирского, патриарха Фотия Константинопольского, сборник источников по Трапезундской империи и др.