К. – специалист по древней истории России, источниковедению.

Нумизматика, археология, история древнего искусства.

Нумизматика, геральдика, сфрагистика, генеалогия и история орденов. В 1846 г. совместно с Ф. А. Жилем и Я. Я. Рейхелем Кёне был членом-учредителем созданного при содействии герцога Лейхтенбергского в Петербурге Археолого-нумизматического общества (Императорского Русского археологического общества). Стал его секретарем и редактором изданий общества.

Положил начало изучению находок западноевропейских монет на территории России, создав первую топографию европейских динариев. Под его редакцией вышли шесть томов «Записок ИРАО». Принимал участие в работе гербового отделения Департамента герольдии Правительствующего Сената. Им были внесены изменения в русский герб, узаконенные в 1856 г.; изданы «Девизы русских городов», исследования о некоторых правящих домах Европы, редактировал XI–ХIII тома «Гербовника Российской Империи». В 1857 г. назначен начальником первого отделения Департамента герольдии.

Античная археология и история древнего искусства. Пополнение и приведение в систему собраний антиков и археологических находок из Северного Причерноморья в Императорском Эрмитаже

Специалист в области истории культуры. Автор работ, посвященных Н.В. Гоголю, П.Я Чаадаеву, В.А. Жуковскому, А.С. Пушкину и др. Ряд трудов К. посвящен средневековой европейской литературе, а также писателям XIX в. – Жорж Занд, Генриху Гейне и др. Внес важный вклад в развитие методики преподавания русского языка и литературы в средних и высших учебных заведениях, автор хрестоматий и пособий по русскому языку, всеобщей и русской литературе

Специалист в области всеобщей истории, истории Франции конца XVIII – 1-й половины XIX в.

История датского права. История России. Биографии выдающихся государственных, политических и военных деятелей российской истории

К. внес значительный вклад в изучение отечественной истории как допетровского периода, так и нового времени. Специфика его научных трудов – обстоятельное изучение исторических источников – во многом объясняется тем, что К. продолжительное время служил в Сенатском архиве. Им выпущено несколько работ, подробно рассматривающих Судебники московского периода как исторические источники. В работах К. немалое внимание уделяется изучению истории земских соборов. Однако основным объектом научных занятий К. была внутренняя политика и социальная история России XVI-XIX вв. Особенное внимание К. уделено эпохе царствования Екатерины II и Павла I, в частности реконструкции системы дворянского самоуправления.

Архивное дело, история, археография, история науки и высшей школы

Историк образования и культуры в императорской России, педагог, автор книг для чтения, учебных и наглядных пособий по истории для средней и начальной школы, архивист. Отдельная сфера научных интересов К.- история эпохи Петра Великого. Печатался в С.-Петербурге, Москве, Ростове-на-Дону.