Был домашним учителем в Саксонии. Приехал в Петербург. В Россию приехал в 1790 г. благодаря рекомендации профессора Лейпцигского университета. С 1796 г. назначен хранителем кабинета камней и медалей Эрмитажа, позже смотритель I (античного) отделения библиотеки Эрмитажа С 1797 - библиотекарь Императорской публичной библиотеки. Участвовал в разборе Библиотеки Залусских, конфискованной в 1795 г. и перевезенной в Петербург. которая включала коллекции гравюр, карт и минералов.
К. занимался древней историей, искусством и археологией античности. Совершал академические путешествия по Крыму, осматривая древности Херсонеса, Феодосии и Пантикапеи. При нем значительно расширилась коллекция эрмитажных античных памятников. Его собрание из более чем 10 тыс. гипсовых и серных оттисков с греческих и римских монет было приобретено для Минц-кабинета Московского университета.
Член-корр. Петербургской АН (1803), ординарный академик по литературе и древностям, греческим и римским (1817). Член Берлинской, Стокгольмской, Римской и Венской Академии наук.
Нумизматика, археология, история древнего искусства.
Mémoire sur un camée du cabinet des pierres gravées de ... l'empereur de toutes les Russies et sur quelques portraits antiques de Julia Augusta. St. Petersbourg, 1810.
Zwei Aufschriften der Stadt Olbia. St. Petersburg, 1822.
Description d'une médaille de Spartacus roi du Bosphore- Cimmérien du cabinet du chancelier de l'empire Comte de Romanzoff avec un supplément. Contenant la description de plusieurs médailles greques rares et inédites qui se trouvent dans le même cabinet. SPb., 1824.
Masken. : Ihr Ursprung und neue Auslegung einiger der merkwürdigsten auf alten Denkmäler die bis jetzt unerkannt und unerklärt geblieben waren. SPb., 1833.
Köhlers Schriften. Petr., 1850-1853
Донесение, представленное Императорской академии наук академиком Келером, о путешествии его в Крым, 23 ноября 1821 г. // Записки Одесского общества истории и древностей. 1872. Т. 8. С. 384—388.
Morgenstern К. E. Koehler. Zur Erinnerung an den Verewigten // Recueil des Actes de la seance publique de l'Academie imp. des sciences de St.-Petersbourg tenue le 29 decembre 1838. St.-P., 1839. S. 71 - 140.
Hase C. H. K. E. von Koehler // Wiener Jahrbucher der Litteratur, Bd. 93, 1841, Anzeige-Blatt, S. 40 - 60.
Фролов Э. Д. Русская наука об античности. Историографические очерки. Изд. 2-е. СПб., 2006, с. 169
Рассахатская Н. Ученые немцы в окружении Людвига Генрха Николаи // Выборг. 2017. Режим доступа: www.gazetavyborg.ru/news/uchenye-nemtsy-v-okruzhenii-lyudviga-genrikha-niko10288/
ОР РНБ. Ф. 871. Д. 512. Письмо к Якову Яковлевичу Штелину.
Петербургская историческая школа (XVIII – начало XX вв.): информационный ресурс. СПб., 2016-.
Ред. коллегия: Т.Н. Жуковская, А.Ю. Дворниченко (руковод. проекта, отв. ред.), Е.А. Ростовцев (отв. ред.), И.Л. Тихонов
Авторский коллектив: Д.А. Баринов, А.Ю. Дворниченко,Т.Н. Жуковская, И.П. Потехина, Е.А.Ростовцев, И.В. Сидорчук, Д.А. Сосницкий, И.Л. Тихонов и др.