Исследовательские интересы А. обширны и охватывают разные периоды времени и стороны общественной жизни из российской истории. Одной из главных тем в исследованиях А. выступает социально-экономическая история Кавказа во второй половине XIX в. В данном случае им рассматривались такие вопросы как падение крепостного права и крестьянский вопрос на Кавказе, местное землеустройство и землепользование, предпосылки для развития кооперации в регионе и т.д. Многие из посвященных этой теме трудов А. считаются классическими, такие, например, как «Крестьянский вопрос в Закавказье» (Тт. 1–5), «Очерки по крестьянскому вопросу в Закавказье», «Крестьянская реформа в Закавказье», «Граф М.С. Воронцов и крестьянский вопрос», «Землевладение в Грузии». Большое внимание Авалиани уделял дворянским проектам отмены крепостного права и деятельности местной администрации. По его мнению, проведенная на Кавказе крестьянская реформа в основных чертах была похожа на свой «великорусский аналог», и в конце концов способствовала ухудшению положения крестьянских масс. Ликвидацию временнообязанного положения крестьян на территории Грузии он связывал исключительно с ростом задолженностей...

А. является известным специалистом по истории европейского права (Франции, Австрии и др.) Нового времени. В наши дни А. наиболее известен своими трудами по истории Кавказского региона, особенно по истории и литературе Грузии. Главным трудом А. было исследование процесса присоединения Грузии к России. Так А. считал, что Россия не имела ни экономических, ни стратегических интересов в этом присоединении, в то время как, Грузия нуждалась в помощь и поддержке с Российской стороны. При этом объединению, по мнению А., предшествовал долгий процесс, в котором теряли самостоятельность отдельные грузинские княжества. В 1920-х гг. вышли несколько изданий воспоминаний А., посвященных периоду независимости Грузии 1918-1921 гг., особенно международному аспекту этой темы. Также А. опубликовал ряд критических статей о творчестве Ш.Руставелли.

Книговед, коллекционер, библиограф, знаток русской гравюры. Составил инвентарную опись русской гравюры. Занимался историей декабризма и русского театра.

Историк, археолог, лингвист, библиограф. Изучал древний и средневековый периоды истории России.

Специалист по географии, этнографии, археологии, антропологии и музейному делу, педагог. Сторонник комплексной географии, был убежден, что география и этнография дополняют друг друга и невозможны друг без друга.

А. являлся крупным российским, армянским и бельгийским специалистом в области арменистики и византиноведения, который специализировался на раннесредневековой истории и географии Армении и смежных с нею стран. На основании письменных памятников историографии и географии античных, византийских, древнеармянских, древнегрузинских и мусульманских авторов А. удалось впервые в российской науке воссоздать древнюю и раннесредневековую географию стран Армянского нагорья и Южного Кавказа. Его монография «Армения в эпоху Юстиниана» по сей день не утратила свою научную ценность и значимость, так как она остаётся наиболее полным и надёжным сводом материалов по древней и раннесредневековой и географии стран Армянского нагорья и Южного Кавказа.

Еще в молодости А. отказался от научных занятий русским летописанием и источниковедением в пользу истории литературы XIX века и литературной критики. А. оценивает историю духовных исканий русских писателей и эволюцию литературных образов с точки зрения «психологического» направления в критике. Являлся популяризатором творчества А.С. Пушкина, М.Ю. Лермонтова, Ф.М. Достоевского и других русских классиков. Его отказ от занятий археографией не означал разрыва с С.Ф. Платоновым и кругом русских историков, к которому он тяготел со студенческих времен. Во многом благодаря С.А. Адрианову в 1930-х гг. был сохранен и упорядочен научный архив его ближайшего друга – А.Е. Преснякова.

История сектанства в России. Сектоведение, догматическое богословие.

Античность, Византия, западная Европа (средневековье, эпоха Возрождения), Древняя Русь. Вместе с группой учеников начал систематическое изучение памятников древнерусской архитектуры в Киеве, Чернигове, на Северо-западе. В его трудах эстетическое осмысление памятников искусства сочеталось с их историко-культурной оценкой. А. обогатил методы иконографического анализа, разработанные Н.П.Кондаковым, и заложил основы стилистического анализа средневековых произведений искусства, Исследовал основные схемы и типы изображения в христианской археологии, придерживаясь исторических взглядов на традиции и эволюцию византийского искусства и связав изучение отдельных памятников с пониманием процессов развития художественной культуры в целом.

Историк, научный сотрудник, редактор. Сферы научных интересов А.-З. со временем менялись. Первоначальной специализацией А.-З. была средневековая история России. Впоследствии А.-З. обратилась к изучению истории Парижской коммуны.