Книговедение, история литературы.

Исследования в области геологии (в т. ч. Севера Европейской России, Кавказа), минералогии, палеонтологии и археологии; занимался изучением метаморфизма, стратиграфии, гидрогеологии, палеонтологии;. Под его руководством была разработана геохронологическая шкала, принятая на Международном конгрессе. основатель университетской школы геологии, имел много учеников. В 1870-1880-е гг. много интересовался вопросом о первобытном человеке, дал описание стоянки каменного века на берегу Ладожского озера (1882)

История культуры древнего и мусульманского Востока, прежде всего, Ирана. Изучал вопросы влияния древней культуры Ирана на мусульманскую культуру. Исследовал проблему происхождения гуннов.

Выдающийся советский музыковед и искусствовед. Основные труды И. посвящены истории музыкально-драматического искусства, оперного искусства. Наибольшее значение имеет мультидисциплинарный подход И. к изучению искусства в целом, реализованный в его докторской диссертации. Автор работ о музыкальном искусстве XVI-XVIII вв., а также о музыке советского кино. Значительное место в трудах И. занимают проблемы связи музыки с другими видами искусств

Этнограф, лингвист.

И. являлся одним из ведущих специалистов в области уголовного права. Автор работ по истории отечественного уголовного права царской России. Активно критиковал зарубежную политику в области уголовного права и организации исправительных учреждений. Занимался разработкой отечественной системы исправительно-трудового права, участвовал в разработке проекта УК СССР.

И. являлся специалистом в области истории русского искусства ХVIII-XIX вв. и, прежде всего, творчества Ф. Шубина, М.И. Козловского и В.И. Демут-Малиновского. Велик вклад И. в развитие музейного дела в СССР, организацию преподавания истории искусства. Достаточно широко известны скульптурные работы самого И.

Богатое научное наследие И. состоит более чем из сотни работ. Основными объектами исследования для И. стали история литературы и проблемы древнерусского языка. Большое внимание И. уделяет изучению древнейшей русской литературы. При этом исследователь признавал переводную литературу неотъемлемой частью древнерусской письменности, а потому считал необходимым подробное изучение славянских переводов византийских хроник, которые в большей части к концу XIX в. не были опубликованы и исследованы. В связи с этим большое место в его творчестве занимает трехтомная монография «Книги временныя и образныя Георгия Мниха. Хроника Георгия Амартола в древнем славяно-русском переводе. Текст, исследование и словарь» (1920-1930). И. интересовали оригинальные и компилятивные памятники древнерусской литературы. Его работы посвящены Даниилу Заточнику и изучению Толковой Палеи. Один из ключевых вопросов научных занятий И. – вопрос о критериях национальной принадлежности тех или иных славянских переводов. Помимо изучения древнерусской литературы занимался исследованием творчества русских писателей XIX в., в том числе Пушкина. Ему принадлежат исследования по изучения жизни и творчества А. С. Кайсарова...

В сфере научных исследований И. - история древнерусской книжности и история русского языка. И. углубленно занималась проблематикой, связанной с нормами русского литературного языка и культурой речи. Отдельная важная сфера ее штудий - методика преподавания русского языка в школе.

Латинская палеография и дипломатика. Изобразительное искусство и архитектура Италии.