Создал несколько научных трудов по минералогии на немецком языке, которые были высоко оценены в Германии.

Филолог, историк. По предложению директора Публичной библиотеки работал над переводом «Илиады» и «Одиссеи». Перевод до сих пор не опубликован.

П. – востоковед-филолог, специализирующийся в китаистике. В центре его внимания были составление китайских словарей и переводы сочинений древнекитайских философов.

Декоративное садоводство. Занимался изучением лекарственных и дубильных растений Центрального Черноземья. Исследователь степи.

П. являлся специалистом в области политической экономии и статистики. В 1850-е гг. занимался исследованием экономики в связи с решением крестьянского вопроса, хотя при практической реализации своих идей в поместье потерпел неудачу. Помимо этого занимался изучением климата, земледелия, благотворительности

Научно-исследовательские интересы П. сосредоточились в сфере математического анализа и теории функции. П. разрабатывались вопросы теории непрерывных алгебраических дробей. Занимался историей науки. Перу П. принадлежат востребованные на протяжении десятилетий учебники и учебные пособия по высшей математике.

П. является автором ряда научных работ, посвященных исследованию геологии и геогнозии азиатского и американского побережья России. Большинство его работ основываются на материалах собранных во время путешествия, осуществленного под руководством Ф.П. Литке. В работах П. содержаться геогностические замечания о побережье Чукотки и Камчатки, Беринговом море. Также П. провел большую работу по составлению атласа с историческим описанием совершенного под руководством Ф.П. Литке путешествия

Внимание П. было сконцентрировано на исследовании геологии Поволжья и Прикаспия, гидрогеологии Приазовья и Западного Казахстана. В частности, он исследовал соляные озера региона, разработал дробную стратиграфию комплекса разнообразных арало-каспийских наземно-морских накоплений. Существенным является его вклад в палеонтологию.

Круг исследовательских интересов П. весьма широк. Первоначально главным объектом его изысканий являлась история античного — в первую очередь греческого — искусства, анализу которого он посвятил себя в студенческие годы и в период первой европейской командировки (в Германию, Англию, Францию и Италию). Этот же предмет стал темой большинства лекционных курсов, представленных им в российских учебных заведениях. Однако со временем сфера его исследований постепенно расширялась. С начала 1880-х гг. он обращается к изучению древнерусского искусства, а также художественных памятников Древнего Востока и Византии.

Несмотря на свою недолгую жизнь, П. успел внести вклад в развитие отечественной славистики. Многие его научные выводы получили широкое распространение и не потеряли своего значения по сей день. П. выдвинул предположение о языковых и культурных связях литовцев с русскими славянами, внес вклад в изучение литовской мифологии. На основании исследования глаголических рукописей он пришел к выводу о том, что родиной глаголицы являлась Хорватия начала X в. В центре внимания П. также находились вопросы отношений славянских языков с другими европейскими и азиатскими языками. П. был первым, кто правильно определил отношение к польскому и полабскому языкам кушубского наречия, а также староболгарского к церковно-славянскому.