В центре научных интересов Б. находится сравнительное исследование грамматик средневековых западноевропейских языков. Наибольшее внимание им уделялось изучению провансальского языка и литературы. Однако, этим не ограничивались интересы Б. Его перу принадлежат работы по истории театра и критические разборы средневековых и современных пьес. Б. – автор работ по методике преподавания французского языка и особенностях художественного перевода.

Первоначально в центре внимания Б. находились разнообразные сюжеты, связанные с историей Древней Греции и Древнего Рима (а также отчасти с историей Древнего Востока), которым оказались посвящены не только обе его диссертационные работы (1858 и 1863 гг.), но и первые прочитанные им в университете лекционные курсы. Кроме лекций, он, также базируясь на античном материале, вел и ряд специальных курсов и семинариев источниковедческого характера (разработанных, очевидно, не без влияния со стороны зарубежных научных школ, с которыми познакомился в ходе своей европейской командировки). Однако со временем его научные и преподавательские интересы начали все больше переориентироваться на проблемы Новой времени, — обращение к которым было, среди прочего, заметно облегчено приходом на историко-филологический факультет новых молодых преподавателей (Ф.Ф. Соколова и В.Г. Васильевского), целиком взявших на себя ведение занятий по истории Античности. Подготовка материалов по истории XVI, XVII и XVIII столетий началась для Б. в 1869 г. При этом наибольшее значение в работе как над лекционными курсами и семинариями, так и над научными публикациями по этой тематике он придавал не столько...

Общая физика, методика преподавания физики. Существенное внимание Б. уделял истории физики и истории отечественной науки в целом.

Теория почти периодических функций - введенный им класс почти периодических функций, назван в его честь. Теория меры, различные вопросы анализа, исследования в области плоской топологии.

Научная деятельность Б. развивалась в нескольких направлениях. Одним из главных предметов его интереса (формировавшегося под влиянием В.Г. Васильевского) являлась история Византийской империи, ее политического и социально-экономического уклада.Рассмотрение этой проблематики позволило Б. изучить и ввести в научный оборот значительный массив ранее не известных источников (Материалы для истории Византийской империи // ЖМНП. 1887. Ноябрь; 1889. Март. Сентябрь), а также дало возможность сделать ряд весьма смелых для византинистики того времени выводов относительно аграрного строя империи. Выдвинутая им гипотеза о сосуществовании в византийской деревне двух форм собственности на землю — общинной и индивидуальной крестьянской — во многом изменила направление дальнейшего развития русской византиноведческой науки (и, в частности, предвосхитила концептуальные построения византиниста Б.А. Панченко). Большое внимание в своих исследованиях Б. уделял различным аспектам развития византийской культуры, а также изучению греческой церковно-литературной традиции (исследовал жития Антония Великого, ИпатияРуфианского, Кирилла Скифопольского, Пахомия Великого и пр.). Большинство его статей по этим и...

Б. – известный строительный инженер. Он опубликовал целый ряд работ об устройстве водостоков, оросительных каналов, водопроводной системы, орошению болот и др. За составленную Б. гидрографическую карту России, Николай I пожаловал ему орден св.Владимира IV степени.

В качестве признания заслуг Б. медаль его имени с 1878 г. вручалась автором лучших студенческих работ в Строительном училище.

Б. – выдающийся специалист в области ботаники и экологической географии и известный популяризатор знаний о природе. Автор представления о «биологических комплексах». Исследования Б. позволили установить самостоятельный зональный подтип растительности «лесостепь». Его перу принадлежит первый полноценный отечественный учебник ботаники. Переводил и издавал сочинения ведущих зарубежных отечественных ботаников.

Первоначально основным предметом интереса Б. являлась история общественно-политической и религиозной мысли в Европе накануне и в период Реформации. Объектами его исследований и персонажами первых научных трудов, а затем и лекционных курсов становились такие выдающиеся деятели гуманистического движения, как НикколоМаккиавелли (ему посвящен один из студенческих рефератов) и Себастьян Франк (1499–1543). В годы своей командировки в Нидерланды он обратился к изучению биографии и наследия голландского мыслителя и художника ДиркаКурнхерта (1522–1590), а также французского протестантского теолога и проповедника Себастьяна Кастеллио (1515–1563) и голландца Иоганна Кампануса(1500–1574). Однако с течением времени интересы его постепенно переориентировались на сюжеты, связанные с новейшей мировой историей (второй половины XIX – начала XX в.). А с отъездом из России и, особенно, с началом работы в Амстердамском университете он вынужден был и вовсе отойти от европейской исторической проблематики и целиком сосредоточиться на исследовании и преподавании русской истории (а также русского языка и литературы). Такая смена исследовательских интересов оказалась, впрочем, отнюдь не безрезультатной...

Б. специалист по истории и филологии Древней Греции и Византии. Одной из основных работ Б. может считаться «Byzantina», в которой Б. на основе источникового материала, а также работ Г.С. Дестуниса и Ж.Лабарта рассмотрел основные особенности придворного церемониала византийских царей. В частности, Б. дал описание основным дворцам и храмам Византии, охарактеризовал положение главных государственных чинов, описал обряды приемов у царей, церемонии выхода царского двора на церковную службу. Также Б. издал несколько очерков о творчестве Гомера и Еврипида.

Б. – известный историк-византинист, специалист в области церковного права. Участник множества археографических экспедиций в Малой Азии. В начале ХХ в. в библиотеке Синайского монастыря обнаружил три листа Синайского кодекса – греческого списка библии, составленного в IV в.