К. сделал фундаментальные открытия в химической термодинамике и кинетике. Им были открыты законы, устанавливающие зависимость относительного состава компонентов в газовой и жидкой фазах растворов от давление пара и температуры кипения двойных жидких систем (законы Коновалова), выведена формула для определения скорости автокаталитической реакции (уравнение Оствальда-Коновалова). Ученым была сформулирована теория перегонки жидких смесей, доказана химическая природа растворов, введено понятие активной поверхности в теории гетерогенного анализа. В 1890-1894 гг. К. построил новую Химическую лабораторию Университета (ныне Научно-исследовательский Химический институт СПбГУ).

Автор одного из популярных, выдержавших три издания, учебного пособия по арифметике, изучал целые числа

Основные труды К. относятся к теории интегрирования уравнений с частными производными и к теории чисел. Его метод интегрирования уравнений дает возможность перейти путем преобразований от данной системы уравнений к другой, в которой число уравнений и число независимых переменных уменьшаются на единицу по сравнению с первоначальной. Это преобразование повторяется до тех пор, пока не останется одно уравнение, из которого и получается общий интеграл системы. В теории чисел занимался главным образом теорией квадратичных форм и теорией сравнений. Совместно с Е. И. Золотаревым решил трудную задачу о точном пределе для минимума положительных квадратичных форм с 4 и 5 переменными (1871-1877 гг.). В теории сравнений предложил метод решения двучленных уравнений, основанный на введении чисел, которые он называл характерами. Занимался также некоторыми вопросами теории рядов и дифференциальной геометрии. В картографии решил задачу об изображении любой поверхности вращения с сохранением площадей при условии взаимной ортогональности меридианов и параллелей.

К. – специалист в области теории и истории права. В основу своего понимания теории права К. положил предположение о том, что государственная власть является не результатом проявления чей-то воли, а наоборот – понятие власти и подчинения определяются коллективным осознанием людей, что подчинение власти необходимо для установления прогрессивного, мирного общественного порядка. Также К. полагал, что главной функцией права разграничение и защита интересов различных субъектов права (монарха, социальных групп и институтов, отдельных подданных и т.п.). В вводной теоретической части своей магистерской диссертации «Русское государственное право» К. рассмотрел ряд ключевых проблем теории государственного права: понятие власти, происхождение государства, формы государственного управления, понятие подданства и др. Основное внимание в диссертации уделено истории становления и развития органов государственного управления в России, а также истории правового положения различных категорий населения страны (в их числе К. выделяет дворянство, горожане, сельские жители, инородцы, жители национальных окраин и др. ) В политико-правовом отношении К. стоял на позициях «охранительного либерализма» ...

Писатель, переводчик естественнонаучной литературы на русский язык

Историк русского права, юрист.

В начале XX века считался одним из ведущих судебных экспертов в России. Специалист в области судебной медицины, анатомии и физиологии человека, токсикологии.

К. – выдающийся российский санскритолог, иранист и гебраист. В первом научном направлении ориенталистики К. проявил себя, когда в журнале «Москвитянине» выпустил свои первые переводы с санскрита с комментариями — «Супдас и Упесундас. Эпизод из Магабгараты» (1844), «Багават-гита» (1854). Во втором научном направлении – занимаясь латинским переводом самой «Авесты», а в 1872 г. он подготовил к печати полный корпус латинских переводов древнеперсидских клинообразных надписей эпохи Ахеменидов (558-331 гг. до н.э.). Наконец, в третьем научном направлении К. проявил себя, когда в 1874 г. перевел «Еврейскую грамматику» В.Гезениуса и когда в 1875 г. перевел «Еврейскую хрестоматию, с ссылками на грамматику Гезениуса и глоссарием еврейско-русским»

В центре исследовательских интересов К. –религиозные воззрения Андрея Фрыч Маджевского – средневекового польского философа. Помимо этого он занимался изучением различных аспектов истории средневековой Польши, большое внимание уделяя исследованию религиозных движений. К. – автор ряда генеалогических исследований по истории именитых польских фамилий. К. владел 11 различными языками.

К. - известный российский офтальмолог, хирург. Свою научную деятельность К. посвятил изучению глазных заболеваний, в своей докторской диссертации затронул проблему развития палочек и колбочек у человеческих зародышей. Одной из самых известных операций К. стало удаление катаракты у Д.И.Менделеева в 1903 г