В. является специалистом по истории раннего христианства и византийской археологии. В центре исследований В. – взаимоотношения Византии и арабского мира, а также социально-экономическое развитие Византии.

Главной, но далеко не единственной областью интересов В. всегда была математика. Первые исследования ученого показывают, что В. рассматривал математику в философском контексте. Он обладал талантом обобщать и связывать уже известные научные достижения. Так его диссертация посвящена взаимовлиянию и взаимодоказательству двух теорем. В. был очень хорошо знаком с европейской математической наукой и методикой её преподавания. Во время работы над диссертациями он слушал лекции Карла Вейерштрасса и Леопольда Кронекера, Шарля Эрмита. С 1900 начал В. интересовали вопросы связи времени, движения, пространства и т.д. К 90-ым В. не прекращает математических исследований, однако все больше времени уделяет истории математики. Он распространил изучение истории математики в России на период с 1725 до 1863. Но трудом всей его жизни стали исследования трудов и биографии Н.И. Лобачевского Огромное значение имела его деятельность по пропаганде самих идей Лобачевского. Он возглавлял инициативную группу по изданию его работ, разработал проект по созданию библиотеки Лобачевского, первым оценил новшество его теории и анализа, выступал на конференциях и открытии памятника. В 1894 он подготовил юбилейное...

В. является специалистом в области синологии, буддологии и санскритологии. Научные интересы его были связаны с историей, географией и литературой Китая, китайской и тибетской лексикологией, религиями Центральной и Восточной Азии. В своих научных трудах, базируясь исключительно на письменные памятники на восточных языках, В. затрагивал самые разные отрасли знаний о Среднем и Дальнем Востоке. Поэтому в них можно было обнаружить новые, самостоятельные взгляды и оценки ученого историческим событиям. В. впервые в российской ориенталистике взялся за систематическое изложение истории развития буддийской мысли. Кроме того, он был в числе первых ученых ориенталистов, которые возбудили «…вопрос о выработке адекватного языка описания буддийского духовного опыта, о критериях выбора аналогов для перевода категорий буддийского учения на европейские языки, в частности, о возможности применения таких понятий, как «спасение», «подвижничество», «святость», «божественное», «духовное», «плотское», «грех», к буддийским реалиям».

В. – известный историк Древней Греции, Византии, и русского Средневековья. Он одним из первых обратил внимание на социальную историю Греции эпохи эллинизма, особенно в годы правления спартанских царей Агиса и Клеомена. Реформаторскую деятельность царей В. стремился рассматривать прежде всего в контексте развития социально-политической мысли Древней Греции. Значительное внимание в своих исследованиях В. уделял экономической истории Европы, сравнивая особенности аграрного строя Византии с западноевропейским и древнерусским строем. В изучении истории России В. сконцентрировался на взаимоотношениях Древней Руси с Византией и варягами. В. являлся активным противником норманнской теории, отрицая роль варягов в образовании Древнерусского государства. Также В. занимался изучением житийной литературы (Григорий Амастридский, Стефан Суржский и др.). В. являлся одним из лидеров Петербургской исторической школы, оказавшим влияние как на историков-всеобщников, так и на специалистов в области отечественной истории.

Один из ведущих представителей русской идеалистической философии конца XIX – начала XX в. В. являлся представителем неокантианства и критицизма. Занимался разработкой логики и психологии. Автор нового психофизического закона, согласно которому "всякая душевная жизнь подчинена закону отсутствия объективных признаков одушевления". После 1917 года В. активно участвовал в философских спорах, выступая против материализма и марксизма.

Физиолог. Занимался вопросами общей физиологии и электрофизиологии, изучал закономерности реагирования живых тканей на различные раздражения. Один из основоположников отечественной физиологической школы. Впервые описал локальные реакции нерва на многие физические и химические воздействия значительной интенсивности. Создал учение о процессах возбуждения и торможения. Изложил учение о парабиозе. Открыл явление периэлектротона.

В. – историк русского и западноевропейского права. В своем первом крупном исследовании «О денежных пенях по Русской правде сравнительно с законами салических франков» он сравнил основные положения уголовного права (о грабеже, убийстве, разбое, штрафах и др.) французской Салической правды и Русской правды. Предметом магистерской диссертации В. стало изучение законодательства, касавшегося правового статуса лесов в России в его историческом развитии. В. сравнил содержание французских и германских законов с российскими. В. был одним из первых российских ученых, кто поставил вопрос о важности государственной политики в области экологии, считая необходимым вмешательство правительства в экономическую жизнь страны

В. начал активную научную работу с 1902, будучи студентом 2 курса. Первые работа касались темы равновесия водных растворов, через несколько лет он перешёл на изучение коллоидов. Его работы оказали решающий вклад в доказательство коллоидного состояния веществ. В 1907 был приглашён в число постоянных сотрудников журнала Zeitschrift fur Chemie der Kolloide. В этот период коллоидная химия была совершенно не изучена, В. создал ряд ключевых работ в этой области, получив мировое признание. Он очень тесно общался с европейским научным сообществом, светило коллоидной химии Вильгельм Оствальд, лауреат Нобелевской премии 1909 года, признавал его исследования «гениальными». С 1910 переводил и издавал на русском языке сочинения Оствальда. Помимо научной деятельности, он имел страсть к преподаванию. В Петербургском университете он стал читать первый в России курс по коллоидной химии. Он считал, что учебные заведения должны давать лишь общие курсы, не касающиеся множества мелких деталей. Период студенчества – это период творческой активности человека, В. считал необходимом качественно и количественно увеличить практические занятия, сделав акцент на спорных вопросах науки. Эта система...

В. был крайне разностороннем специалистом. В ранний период его творчества (до переезда в Томск) ключевой темой его работы были исследования земного магнетизма и изучение физических свойств льда. По свидетельствам исследователей, исследования льда не закончились на первом этапе его научной деятельности. Ко льду В. возвращался на протяжении всей научной карьеры. Он впервые рассмотрел лёд с физической точки зрения и описал его физическиие свойства. Большой заслугой В. в гляциология является изучение льда во всех его состояниях. В докторской диссертации и монографии «Снег, иней, град, лед и ледники» В. дал полную картину физического состояния льда и предложил смелую теорию движения ледников. Им были созданы многочисленные виды приборов для изучения льда. Томский период характеризуется активном участием в организации науки в Сибири. Это доказывают многочисленные лекции, участие в научных обществах, конференциях и проектах. В 1909 В. создал в ТТИ метеорологическую станцию и на протяжении ряда лет занимался метеорологическими исследованиями. В 1909-1914 были совершены 23 экспедиции по изучению геофизических данных Сибири. В начале 10-ых годов В. организовал аэротехнический кружок и...

Специалист по истории западноевропейской культуры. Специализировался в области истории литературы. В. имел большой авторитет в научной и литературной среде прежде всего как переводчик иностранной литературы. Им сделаны переводы произведений таких авторов как Г.Гейне, Г. Гервег, К. Ф. Д. Шубарт, Л. Уланд, Ф. Шпильгаген, Г. Зудерман, Р. Бёрнс, Э. Б. Браунинг, А. Мюссе, В. Сарду, О. Барбье, Г. Лонгфелло, Брет Гарт, Андерсен, Г. Ибсен, А. Мицкевич и др. Однако помимо переводов им созданы работы по изучению литературной деятельности некоторых авторов. Среди них можно выделить работы о У. Шекспире, Л. Берне, Г. Гете. Помимо этих работ у В. выходили работы об отдельных литературных произведениях и статьи о театре