Метеорология, теория ударных волн в сжимаемых жидкостях, газовая динамика.

К. – специалист по гидродинамике. Автор биографических работ о С.Ковалевской, Н.Е.Кочине, Г. Миттаг-Леффлере, К.Вейерштрасс.

Геолог. Занимался геологическими изысканиями, открыл Ковдорское железорудное и Енское апатитовое месторождения, создал геологические карты Кольского полуострова.

Этнография и языки народов Севера. Принимал участие в разработке алфавита для записи эвенкийского языка. Редактор монографии «Языки и письменность народов севера» (Ч. 1 – 1934, ч. 2 – 1937). В 1932-1936 гг. был председателем комитета Нового алфавита народов Севера.

К. – известный советский математик, специалист в области аналитической теории чисел и специальных функций. 

Математика

Физик, историк физической науки. Специалист по теории поглощения света, фотохимии, физике фотографического процесса, экспериментальной и теоретической оптике. Разработал теорию скрытого фотографического изображения. Автор около сотни научных трудов, также переводил на русский язык ключевые зарубежные работы по физике.

Занимался геофизикой, изучал колебание уровня вод Байкала и Балтийского моря. Публиковал работы о зарубежных и отечественных ученых.

Агрономия, проблема образования гумуса. Почва, по его взглядам, является средой постепенно изменяющегося и неустановившегося химического равновесия. Занимался стационарным и систематическим изучением во времени индивидуального почвенного разреза. Предложил термин «жизнь почвы» по отношению к динамике почвенных процессов.

К. являлся специалистом в области гражданского права.

Литературовед, историк литературы, славист, переводчик, педагог, драматург. Автор книг, посвященных русским писателям XIX века, переводов русской литературы на норвежский. Основатель славистики как отдельной академической дисциплины в Норвегии. Преподавал скандинавские языки в Ленинграде.