Марксизм-ленинизм. Новейшая история.
Топограф, геодезист, грунтовед, мерзлотовед. Автор научных публикаций по грунтоведению.
История Византии. Палеография. История естествознания. Русско-греческие отношения.
Ш. – крупный исследователь истории и культуры караимского народа. В своих трудах Ш. отстаивал идею об алтайско-тюркском происхождении караимов, отвергая при этом идею об их иудейских корнях. Применительно к культуре и верованиям Ш. говорил об активном присутствии элементов язычества в быту караимов (политеизм, почитание священных деревьев, практика жертвоприношений и др.). По поводу данной концепции до сих пор ведутся споры в научной литературе. Многие из значимых трудов Ш. остаются неизданными до сих пор. В течение своей жизни Ш. удалось собрать внушительную коллекцию древностей, связанных с культурой караимов, которая в настоящее время находится в Литовской национальной библиотеке. Также Ш. принимал участие в составлении Караимско-польско-русского словаря, который был издан в Москве в 1974.
Специалист по технической физике, электромагнетизму.
Психическое развитие школьников. Методика преподавания истории и обществоведения.
Военный инженер. Специалист по организации войскового водоснабжения.
Астроном, специалист в области фотометрии планет. Один из авторов «метеорно-шлаковой» теории строения лунной поверхности. Осуществлял фотометрические наблюдения Луны и Марса, а также других планет. Изучал солнечные затмения. Автор ряда научно-популярных книг, посвященных исследованиям планет. В честь него названы кратер на Луне и Марсе, а также малая планета № 2416, открытая в 1979 г.
Первоначально Ш. занимался вопросам медицины, защитил диссертацию по проблемам дифтерии. Впоследствии посвятил свои труды проблемами экономики и статистики. Составил ряд библиографических указателей.
Основной сферой научных исследований Ш. являлась история средневекового папства — область, крайне редко привлекавшая внимание отечественных медиевистов как в дореволюционный период, так и в последующие десятилетия. При этом наибольший интерес для него представляло папство времен поздней Античности и Раннего средневековья, когда идея примата папской власти по отношению к другим церквям находилась еще в стадии зарождения, а авторитет св. Престола в рамках христианского мира еще оспаривался другими епархиями. В ходе работы над своими статьями, а также учебными курсами для кафедры всеобщей истории Ш. исследовал процессы постепенного усиления пап в социально-политической сфере, присвоения ими в условиях кризиса V‒VI вв. ряда прерогатив светской власти, статусного и юридического выделения их на фоне других епископов. Одним из важнейших объектов изучения в этом контексте для него являлся «Константинов дар» (Donatio Constantini) — знаменитый подложный акт, обосновывавший папские притязания на верховенство как над всей христианской Церковью, так и над землями бывшей Западной Римской империи. Именно этой всемирно известной подделке, ее восприятию и бытованию в рамках средневековой...