Философ, логик, последователь русской логической школы М.И. Владиславлева и М.И. Каринского. Разрабатывал вариант нессилогистической логики - логики отношений или "теории логических рядов". Занимался проблемой соотношения формальной и диалектической логики и пришел к выводу, что они не противоречат друг другу, ввел новый термин «метафизическая логика». Занимался также вопросами педагогики, психологии, библиотечного дела, истории литературы.

Право. Кооперативное законодательство и авторское право.

Химия

В центре научных интересов были вопросы языка, истории и культуры монголов, китайцев и манчжуров. Ученый принимал непосредственной участие в разработке политики Российской Империи на Дальнем Востоке. В экспедициях им были собраны богатейшие коллекции литературных памятников на китайском, манчжурском и монгольском языках, а также предметов, связанных с религиозным культом, в частности, буддийских скульптур. Одним из первых отечественных исследователей обратился к изучению т.н. "хождений" - художественно оформленных записок буддийских путешественников. П. принадлежит заслуга публикации ряда "хождений". Особую ценность представляют записки калмыцкого монаха Бадмы Менкеджуева о его пктешествии на Тибет.

На раннем этапе своей научной деятельности П. обращался к изучению истории Китая и положению национальных меньшинств, проживающих на его территории. Под его руководством было издано двухтомное «Описание Манчжурии», в котором составлены подробные исторический и географический очерки, даны сведения об особенностях управления этой территорией, характеристика национального состава, данные о развитии торговли, добычи полезных ископаемых и др. В 1897 г. П. также издал очерк по истории уйгурского народа. В начале ХХ в. П. обратился к изучению истории и филологии Японии. Проанализировав торговые отношения Японии с ведущими европейскими странами, а также изучив экономическое положение страны в целом. П. пришел к выводу, что недооценка уровня развития Японии стало одной из причин поражения России в войне 1904-1905гг. (важным фактором начала военных действий П. считал подстрекательство западных стран, недовольных укреплением России в Азиатском регионе). Большинство научных разысканий по данной теме стало основой для книги «Япония. Страна, население, история, политика» (1925). Также весомым научным достижением П. стало составление одного из первых русских словарей японских иероглифов.

Историк, этнограф, специалист по истории религии, пропагандист-антирелигиозник.

В центре научных интересов П. – исследования комет и планет, метеорных потоков. Известен как крупный организатор науки. Автор учебного пособия по астрономии для высших учебных заведений.

П. – специалист по философии права. Наиболее значимый его труд – это биография И.Бентама, английского социолога, основоположника теории утилитаризма. П. подробно проанализировал его взгляды, касающиеся юриспруденции и теории государства, а также определил воздействие, которое оказывала на Бентама та историческая эпоха, которой он принадлежал. П. удалось описать влияние, которое оказало учение английского мыслителя на будущие поколения философов. Ряд работ П. посвятил теории государственного и международного права. Во время работы в университете вел курс по истории политических идей в Европе.

Физика. История науки. Химическая физика. Ядерная геофизика. Плазмохимия.

Основным результатом исследовательской деятельности П. стало создание ряда отчетов о геологической съемке таких районов как Алтай, Якутия, Урал. Особое внимание П. уделялось изучению петрографии магматических пород. Также ученый внес большой вклад в формирование коллекций геологических кабинетов Петербургского и Казанского университетов.