Основным предметом научных изысканий А. стало изучение эгейской культуры эпохи бронзы. Работы А. носят междисциплинарный характер, так его кандидатская диссертация «Мужские союзы в дорийских городах-государствах (Спарта и Крит)» было высоко оценена не только профессиональными историками, но и этнографами и социологами. А. создан ряд учебных пособий, пользовавшихся популярностью на протяжении многих лет. Он также входил в число авторов неоднократно переиздававшегося трехтомного труда «История Древнего мира». А. также является крупным специалистом по античной археологии.

В центре внимания А. находились вопросы русского гражданского права и истории русского права. Также А. изучал вопросы земского и городского самоуправления, принимал активное участие в организации учреждений общественного призрения и санитарной части. Считался прекрасным лектором и администратором, сумевшим поддерживать его работу на высоком уровне в непростых внутриполитических условиях

Памятники древнерусского зодчества и их реставация

А. – известный историк, филолог, литературовед. На протяжении своего научного пути А. обращался прежде всего к изучению сюжетов, связанных с историей и культурой Древней Руси, к сравнению славянской и западной культур. При изучении язычества славян А. широко использовал этнографические материалы, материалы фольклорного творчества, отстаивал принцип единства дохристианских верований всех ветвей славян. Также авторству А. принадлежит целый ряд критических заметок о творчестве современных ему авторов – Горького, Бальмонта, Брюсова, Андреева, Сологуба и др.

А. - специалист по истории Гражданской войны в России, автор работ по проблемам агрономии. 

Церковный раскол в России в середине XVII столетия. История социалистического строительства. История советской промышленности. История рабочего класса.

Изучение истории ВКП(б)

Главной областью научных интересов была средневековая история Польши. Подготовила и издала ряд источников по истории славянских народов. В середине 1930-х гг. опубликовала ряд исследований, посвященных восстанию Пугачева. Автор ряда статей для издания "История Польши". В 1950-е гг. работала над монографией по средневековой истории славянского крестьянства.

История славян, прежде всего, западных. История Польши, история польской общественно-политической и исторической мысли от Раннего нового времени до п.п. XX в.; история русской общественно-политической и исторической мысли XVIII – п.п. XX в. В настоящее время преимущественное внимание сосредоточено на вопросах и проблемах историографического характера, нередко предусматривающих междисциплинарный контекст; на новых подходах в полонистических исследованиях в широком смысле слова – как подразумевающих собственно польскую историю, так и историю изучения польского прошлого в России и в Польше. Особо акцентируется исследование русско-польского культурного диалога – явного и подспудного; изучение польского вопроса в России XVIII – начала XX вв., польского вопроса как понятия, чрезвычайно употребляемого в старой и новой исторической литературе, не предлагающей, однако, расшифровки самого понятия, и польского вопроса как явления; сущностное сопоставление «польского вопроса» и «польского дела».

Статистик, историк, географ, педагог. Был автором первых современных курсов по российской статистике и географии, которые переиздавались около 30 раз до конца 1840-х гг. Один из основоположников российской системы статистики. В частности, на основе статистических данных А. предложил несколько сеток экономического районирования России, отражавших уровень развития сельского хозяйства и промыслов в различных регионах, в том числе в зависимости от степени применения вольнонаемного труда. А. считал статистику политической наукой и занимался ее организацией. Опубликовал государственные документы, касающиеся политической истории России XVIII в.