Основной сферой исследовательских интересов А. со времен его работы над магистерской диссертацией являлась история византийской церкви V–IX вв., которой он на рубеже столетий посвятил целый ряд научных трудов, выходивших как отдельными публикациями, так и в составе крупных периодических изданий (Богословский Вестник, ЖМНП и др.). Главным достоинством этих исследований (к настоящему времени несколько устаревших ввиду развития византиноведческой науки) современники А. единодушно признавали чрезвычайное внимание автора к анализу византийской церковно-историографической традиции, скрупулезное изучение источникового материала (в том числе «Хронографии» св. Феофана Исповедника), а также глубокое знание истории византийского государства в целом.Развивая византийскую церковно-историческую тематику своих изысканий, А. перевел на русский язык житие и творения константинопольского патриарха св. Никифора I, писал рецензии на книги по византинистике (в частности, вступил в полемику с немецким публикатором византийских источников К. де Бором) и за время своего преподавания в университете подготовил два учебника по истории церкви (литографически изданное «Пособие по истории Церкви» и «История...

Философ, социолог, историк. Сфера научных интересов А. была исключительно многообразна. В нее входила история культуры, история философии, статистика, теория и методология истории, социология, история древней Греции и Рима, медиевистика, история России, история первобытного общества.

Основным предметом научных изысканий А. стало изучение эгейской культуры эпохи бронзы. Работы А. носят междисциплинарный характер, так его кандидатская диссертация «Мужские союзы в дорийских городах-государствах (Спарта и Крит)» было высоко оценена не только профессиональными историками, но и этнографами и социологами. А. создан ряд учебных пособий, пользовавшихся популярностью на протяжении многих лет. Он также входил в число авторов неоднократно переиздававшегося трехтомного труда «История Древнего мира». А. также является крупным специалистом по античной археологии.

В центре внимания А. находились вопросы русского гражданского права и истории русского права. Также А. изучал вопросы земского и городского самоуправления, принимал активное участие в организации учреждений общественного призрения и санитарной части. Считался прекрасным лектором и администратором, сумевшим поддерживать его работу на высоком уровне в непростых внутриполитических условиях

Памятники древнерусского зодчества и их реставация

А. – известный историк, филолог, литературовед. На протяжении своего научного пути А. обращался прежде всего к изучению сюжетов, связанных с историей и культурой Древней Руси, к сравнению славянской и западной культур. При изучении язычества славян А. широко использовал этнографические материалы, материалы фольклорного творчества, отстаивал принцип единства дохристианских верований всех ветвей славян. Также авторству А. принадлежит целый ряд критических заметок о творчестве современных ему авторов – Горького, Бальмонта, Брюсова, Андреева, Сологуба и др.

А. - специалист по истории Гражданской войны в России, автор работ по проблемам агрономии. 

Церковный раскол в России в середине XVII столетия. История социалистического строительства. История советской промышленности. История рабочего класса.

Изучение истории ВКП(б)

Главной областью научных интересов была средневековая история Польши. Подготовила и издала ряд источников по истории славянских народов. В середине 1930-х гг. опубликовала ряд исследований, посвященных восстанию Пугачева. Автор ряда статей для издания "История Польши". В 1950-е гг. работала над монографией по средневековой истории славянского крестьянства.