Историк и археограф. Специалист по истории русской церкви и политической истории Восточной Сибири, Дальнего Востока, Камчатки, Алеутских островов, Аляски.

Б. – крупный археограф, долгие годы занимавшийся публикацией средневековых памятников. Благодаря нему были изданы многочисленные средневековые рукописи, а также переписка и личные документы известных государственных деятелей и деятелей культуры. Также Б. был внесен большой вклад в изучение отечественной историографии. Им изучено научное наследие М.П. Погодина, П.М. Строева, В.Г. Барского и др. 

Источниковед, археограф, историк XVIII в., издатель, библиограф, мемуарист. Пушкинист.

Дипломат, организатор публикации дипломатических документов XVIII в. по истории российско-британских отношений.

Включен в состав членов ИРИО на основании его работы по обеспечению доступа и подготовке копирования дипломатических документов из архивов Британского МИД, опубликованных в XII и XIX тт. "Сборников Императорского Русского исторического общества". В публикации документов непосредственно не участвовал, его имя упомянуто лишьо однажды, в предисловии А.А. Половцова к XII тому.

Б. является выдающимся востоковедом в области средневековой истории и географии Ирана, Кавказа и Туркестана (Центральной Азии). Он – автор огромного числа научных трудов по истории всего исламского мира. За три последние годы своей жизни и работы в Ленинградской публичной библиотеке Б. успел описать около 500 рукописей: арабские («Новая серия»); персидско-таджикские («Персидская новая серия»); тюркоязычные («Турецкая новая серия»). Научные труды Б. по сей день не истратили свою ценность и значимость, так как они позволили ввести в научный оборот неизвестные ранее материалы. В частности это он впервые ввел в научный оборот этноним «азербайджанцы», который прежде употреблялся лишь как этнохороним и который будет официально зафиксирован только во Всесоюзной переписи населения 1937 г. В тоже время Б. выступал с резкой научной критикой по поводу официального названия государства «Азербайджанская Республика», провозглашенного в пределах Юго-Восточного Кавказа (Восточного Закавказья) в 1918 г.: «…Если нужно было бы придумать термин для всех областей, которые объединяет сейчас Азербайджанская Республика, то, – как писал академик Б., – скорее всего, можно было бы принять...

Специалист в области истории и и практики русского уголовного права и судопроизводства.

Администратор образования. Славянофил, проводник великорусского начала в кадровой политике и школьной системе Северо-Западного края. На должности попечителя Виленского учебного округа содействовал открытию высшего женского института в Вильне, ликвидировал частные женские пансионы, служившие проводниками польско-католических идей. Этнограф, издатель. Под руководством Б. был составлен «Атлас народонаселения Западнорусского края по вероисповеданиям», восемь выпусков издания «Памятники русской старины в западных губерниях» (1868-1885). Б. содействовал публикации исследований профессоров Киевской Духовной академии Н.И. Петрова, Н. И. Городецкого, И. И. Малышевского по этнографической истории Холмской, Волынской, Литовской Руси, Подолии и Бессарабии, а также написал для этих книг предисловия. В 1885-1887 гг. издал собрание сочинений своего старшего брата поэта К. Н. Батюшкова.

Первоначально в центре внимания Б. находились разнообразные сюжеты, связанные с историей Древней Греции и Древнего Рима (а также отчасти с историей Древнего Востока), которым оказались посвящены не только обе его диссертационные работы (1858 и 1863 гг.), но и первые прочитанные им в университете лекционные курсы. Кроме лекций, он, также базируясь на античном материале, вел и ряд специальных курсов и семинариев источниковедческого характера (разработанных, очевидно, не без влияния со стороны зарубежных научных школ, с которыми познакомился в ходе своей европейской командировки). Однако со временем его научные и преподавательские интересы начали все больше переориентироваться на проблемы Новой времени, — обращение к которым было, среди прочего, заметно облегчено приходом на историко-филологический факультет новых молодых преподавателей (Ф.Ф. Соколова и В.Г. Васильевского), целиком взявших на себя ведение занятий по истории Античности. Подготовка материалов по истории XVI, XVII и XVIII столетий началась для Б. в 1869 г. При этом наибольшее значение в работе как над лекционными курсами и семинариями, так и над научными публикациями по этой тематике он придавал не столько...

Нумизматика, организация денежного обращения Средневековой Руси, история Европы нового времени, изучение способов древнерусской чеканки монет, источниковедение, история экслибристики