Один из крупнейших советских специалистов в области истории экономической политики России 2-й половины XIX - 1-й четверти XX в. В центре исследований Б. также находились вопросы финансов и финансового права. Являлся одним из теоретиков планового экономического развития. Финансовые работы Б. были посвящены вопросам теории государственных финансов, финансам промышленных предприятий, амортизации. Большое внимание уделял вопросам истории финансов.

Историк книги, историк литературы, художественный критик, редактор-издатель, искусствовед.

Автор многочисленных работ по общему и сравнительному языкознанию, истории музыки, индийской и иранской филологии. Признается одним из главных представителей казанской лингвистической школы. Б. являлся идеологом создания в 1899 г. эксперимантально-фонетического кабинета при университете и был его первым руководителем. Наряду с В.А. Богородицким заложил основы экспериментально-фонетических исследований. Б. является автором таких популярных учебников, как «Введение в сравнительное изучение индоевропейских языков» и «Введение в языкознание». Одним из первых ученых России стал изучать Индию. Занимался изучением истории музыки. С 1887 по 1889 г. изучал музыку в Германии у К. Э. Наумана и Г. Г. Беллермана, а затем занимался в Петербургской консерватории по классу гармонии у известного музыкального теоретика и композитора Ю. И. Иогансена. Был редактором музыкального отдела словаря Брокгауза и Ефрона. В 1907 встал во главе Общества писателей о музыке. Является автором многочисленных очерков об отечественных композиторах. Был близок с М. А. Балакиревым

Палеография. Диалектология. История литературы.

Б. – специалист по истории и культуре России. Известен также как театральный режиссер-постановщик, организатор театрального дела. Был членом дирекции «Старинного театра» – общества, имевшего большое влияние на театральное искусство начала ХХ в

Проповедник, переводчик, историк, педагог

Сфера научных интересов Б. весьма обширна – история Франции и Западной Европы Нового времени, история международных отношений, западноевропейское искусство. Особое внимание Б. уделял внутри политическому развитию Франции, так он воссоздал и тщательно проанализировал программу Люксембургской комиссии созданной в 1848 г. под давлением рабочего движения, рассмотрел историю Либеральной партии во Франции. Вместе с этим Б. большое место в своих исследования уделял истории международных отношений, рассматривал деятельность Венского конгресса, Священного союза, уделял внимание современной геополитике, особенно положению Германии. Также Б. участвовал в создании юбилейного издания «Отечественная война и русское общество».

Б. – специалист по истории России XIX в. В университете читал курсы посвященные правлению Александра I. Наиболее важный его труд – историческая записка, изданная в честь юбилейной годовщины основания 6й Петербургской гимназии. В записке представлены краткий очерк, а также наиболее важные документы истории гимназии.

Служба на Кавказе была увенчана «Матерьялами к новой истории Кавказа». Это первый опыт последовательного изложения истории Русских на Кавказе и в Крыму в XVIII – начале XIX вв., в котором много интереснейших и зачастую уникальных сведений. Автор многочисленных трудов, напечатанных главным образом в «Северном Архиве» и «Журнале Министерства Внутренних Дел». Известен, главным образом, своей борьбой со скептиками и Шлецером по поводу культурного развития Руси в XI – XII вв. Признание достаточно высокого уровня развития славян заставило критически подойти и к критикам летописи – Б. доказывал аутентичность древнерусских летописей. При этом Б. проявил изрядную эрудицию и бил скептиков их же оружием: подробно разбирал сведения иностранных источников, сравнивал их с русскими. Ему удалось сделать ряд интересных наблюдений

В центре исследовательских интересов Б. – военная история России. Особое внимание Б. уделяет истории войн России с Турцией, а также Отечественной войны 1812 года и заграничного похода русской армии. Кроме того, перу Б. принадлежит работа по истории Смутного времени в России