Российская история. Автор многочисленных учебных пособий и сборников упражнений по общественным наукам.

Палеолит Восточной Европы, Костёнки, культуры каменного века Южной, Восточной, Юго-Восточной Азии и Австралии.

Филолог-семитолог, историк мусульманской религиозной философии, искусствовед. Исследовал средневековые еврейско-арабские памятники светской литературы и проблемы истории семито-иранской письменности, а также историю материальной культуры эпохи эллинизма и раннего средневековья. Как искусствовед Б. занимался еврейским традиционным искусством, в особенности, живописью. За 15 лет научной работы им написано около 40 работ, не считая исследований о Б. Спинозе и Ф.М. Достоевском, которые он не предназначал для печати.

Археология, искусствоведение, исследователь культур Евразии в скифо-сарматскую эпоху, железного века Северного Причерноморья.

История России и русская литература XVII в.

История русского права, военная история, социально-экономическая история России, библиография, архивное дело.

Историк Финляндии, ее завоевания Россией, российско-финляндских отношений, финляндского вопроса. Историк права. Публицист, общественный деятель право-монархического и националистического толка.

На ранних этапах своей научной деятельности Б. обращался к изучению народностей Кавказа, где находясь на службе, редактировал издание «Сборника материалов для изучения местностей и племен Кавказа» (издавался в 1881-1915 гг.) Магистерскую диссертацию Б. посвятил деятельности протопопа Аввакума. Целью своей работы Б. поставил рассмотрение общественной и литературной деятельности Аввакума как на фоне его личностного формирования, так и на фоне развития противоречий между Российским государством и православной церковью XVII в. При этом Б. утверждал, что Аввакум является основоположником беспоповщины, который, по мнению Б., своей жизнью и учением доказал отсутствие необходимости в священнослужителях, что в дальнейшем послужило основой для формирования беспоповского движения. На более поздних этапах своей научной деятельности Б. обратился к исследованию истории русской литературы с древнейших времен до конца XIX в. При этом Б. изучал не только художественные особенности произведений, но и их место и роль в развитии общественно-политической мысли России.

Б. – специалист по истории России. Наиболее известный труд – издание Ростопчинских афиш. В 1909 г. начал составление указателя к сборнику грамот Коллегии экономии, который был издан в 1931 г.

Признанный специалист по испанской литературе и культуре XVI-XVII в. Помимо этого занимался исследованиями нравственных и религиознах аспектов художественного творчества. Несколько сочинений псвящено вопросам теории творчества, а также анализу современных Б. течений в теории искусства. Диссертация. Подготовил магистерскую диссертацию, посвященную св. Терезе. Защита должна была пройти в Киевском университете св. Владимира, но из-за смерти Б. не состоялась.