Из княжеского рода. После окончания университета поступил в лейб-гвардии кирасирский полк. С 1844 г. на службе в Отдельном Кавказском корпусе, состоял при генерале А.М.Нейдгардте, участвовал в сражениях Кавказской войны, имел боевые награды. С 1847 г. в лейб-гвардии гусарском полку. Принимал участие в Крымской войне на Закавказском фронте, командуя Нижегородским драгунским полком. Участник успешной осады Карса.
В 1860-1863 гг. – начальник штаба Войска Донского. В 1869-1878 гг. – генерал-губернатор Юго-Западного края. Участник Русско-турецкой войны 1877-1878 гг. Возглавлял Временное русское управление в Болгарии (1878-1879 гг.). С 1879 г. – член Государственного совета. В 1880-1881 гг. – Харьковский, в 1881-1882 гг. – Одесский генерал-губернатор.
Д.-К. – военный и государственный деятель, генерал-адъютант, генерал от кавалерии. Участник Кавказской, Крымской и Русско-турецких войн. С 1879 г. – член Государственного совета. Примечательна роль Д.-К. роль в качестве главы Временного русского управления в Болгарии, которое способствовало дальнейшему укреплению независимого государства.
Род князей Дондуковых-Карсаковых. Тифлис, 1886.
Записка о положении Закаспийской области. СПб., 1887.
Записка о современном положении Кавказского побережья Черного моря и о мерах к его заселению. Тифлис, 1889.
Всеподданнейшая записка командующего войсками Кавказского военного округа и войскового наказного атамана Кавказских казачьих войск по управлению Округом с 1882 по 1890 год. Тифлис, 1890.
Мои воспоминания. СПб., 1902-1903. Т.1-2.
Письма Петра Семеновича Ванновского к князю А.М. Дондукову-Корсакову. 1877-78 гг. // Старина и новизна. 1905. Кн. 9.
РГИА Фонд 932. Личный фонд.
РГИА Фонд 577. Опись 31. Дело 1173-1175. Дело о выкупе временнообязанными крестьянами земельных наделов у Князя Дондукова-Корсакова А.М. селений Гривы, Горелицы и др. (Псковская губ.)
ЦГИА СПб. Фонд 14. Опись 9. Дело 32. Дондуков-Корсаков А. (Князь). Диссертация «О причинах, по которым Мугаммет мог иметь столь большое влияние на народ свой как человек и как законодатель».
Выдающиеся выпускники Императорского Санкт-Петербургского университета (в процессе подготовки)