Гидрология, метеорология. Автор учебников географии для гимназий.

Крупнейший российский книговед и библиограф, историк печати. Главный труд Л. – справочник «Русская периодическая печать. 1703-1900» сохраняет свое научное значение и актуальность и поныне. Л. – автор первой в России программы статистического исследования книжного дела, основоположник книговедения. Перу Л. принадлежат указатели литературы по различным отраслям: русская литература, музыка, театр, рабочий вопрос. Л. составил указатели материалов о А.С. Грибоедове, М.Ю. Лермонтове и др. Л. является автором статей «Книга», «Книговедение», «Книжная торговля» и др. в Энциклопедическом словаре Брокгауза и Эфрона.

Л. сделал крупнейший вклад в изучение специальных археологических дисциплин - нумизматики, эпиграфики, бонистики, палеографии и сфрагистики. В Санкт-Петербургском археологическом институте Л. была организована первая в России кафедра дипломатики, в курсе которой впервые преподавалась сфрагистика. Л. собрал одну из крупнейших в России коллекций различных исторических источников - икон, монет, печатей, рукописей, актов и автографов из России, стран Европы, Азии и Африки. Коллеги именовали Л. коллекционером "сказочного размаха". Издатель важнейших документов по истории средневековой Руси. Признанный специалист по датировке древних рукописей. Специалист по истории собирания книг, истории книгопечатания в Казани, экслибрист. Л. является одним из главных организаторов генеалогических исследований в России.

Л.- специалист по естественному праву, логике, философии. В своих философских взглядах Л. сочетал вольфианство и критику Канта за «агностицизм», в преподавании естественного права следовал учению С. Пуффендорфа и Ф. Цейлера. Отстаивал право свободного преподавания философии и естественного права, в то время как в политике министерства народного просвещения была принята установка на клерикализацию преподавания и сокращение этих дисциплин.

Л является автором ряда учебных изданий по физике, использовавшихся в советских вузах в течение нескольких десятилетий. Специалист в области молекулярной физики и оптики.

В сфере научных интересов Л. находились вопросы теории и практики преподавания итальянского языка.

Один из наиболее видных представителей русской религиозной философии. Традиционно считается одним из основателей интуитивизма в философии. Сам Л. свою философию не характеризовал однозначно, а полагал, что оно заключает в себе органический синтез традиционного эмпиризма с рационализмом. Был первым, кто попытался целостно и критически исследовать собственно философскую проблематику в истории отечественной мысли. Л. также называют «патриархом русской философии». После революции Л. интересовали, главным образом, духовные и религиозно-нравственные основы общества. Л. принадлежит одно из более системных и популярных изложений истории русской философии.

Л. – специалист в области славянской филологии. Свою магистерскую диссертацию посвятил сложным словам польского языка – истории и способам их формирования. Основным предметом своего исследования Л. определил сложносоставные слова, во второй части которых, стоит существительное, прилагательное или числительное. Л. полагал, что все сложные слова делятся на две группы – первичные, где вторая часть слова может быть самостоятельной и образованные от них при помощи суффиксов производные. За основу своего анализа Л. взял польский язык, который, он считал, избежал большого числа заимствований и остался наиболее чистым среди всех славянских языков. В дальнейшем Л. продолжил изучение грамматики польского языка, а также истории польской литературы. Л. был одним из представителей школы младограмматизма, согласно которой, язык рассматривался прежде всего как результат психической и физиологической деятельности человека. Согласно положениям данной школы лингвистические исследования нужно начинать с современных, живых языков только затем переходя к древним.

Л. – специалист по славянской и античной филологии. Свою магистерскую работу посвятил речам Демосфена, впоследствии разработав данную тематику Л. издал труд об ораторском искусстве античного мира в целом. Одной из целей этого исследования был анализ содержания речей наиболее известных ораторов и определение подлинности приводимых в них фактов и суждений. Также Л. уделяет внимание изучению теории и структуры античных судебных речей. Докторскую диссертацию посвятил древнегреческой поэтессе Сапфо.

Л. - исследователь античной истории, с акцентом на историю и культуру древней Греции (симпатизировал афинской демократии и крайне критично относился к олигархической Спарте); представитель Петербургской исторической школы, ставившей во главу угла опору на исторические источники и детальную реконструкцию исторических деталей; испытал влияние идей марксизма и дарвинизма. Л.совмещал в себе историка, филолога и специалиста по истории науки, в том числе и естественнонаучных знаний, включая математику и физику. На протяжении своей научной карьеры он часто обращался к различным аспектам греческой политической истории, избирая неоднозначные, проблемные тематики, такие как: роль Солона в демократическом движении в Аттике и социальная политика Писистратидов; взаимоотношения афинян с союзниками, политическая борьба в Афинах в классический период; политическая борьба в Спарте; смута в Митилене на Лесбосе; роль пережиточных форм организации мужских союзов в Милеете и Силлии. Л., продолжая традицию отечественных антиковедов питал интерес к северопричерноморским древностям; исследовал вопросы политической и религиозной истории городов Северного Причерноморья (в т.ч. предложил новое толкование...