В продолжение научной и преподавательской карьеры К. сфера его исследовательских интересов претерпевала заметную эволюцию. Наиболее ранние его научные работы были посвящены (в русле исследовательских изысканий его учителя, И.М. Гревса) изучению мировоззрения римской провинциальной аристократии периода поздней империи (статьи «Из истории духовной культуры падающей Римской империи: политические взгляды СидонияАполлинария», «Магнаты конца Римской империи: быт и религия»). Кроме того, большой интерес для него представляли различные сюжеты, связанные с историей католической церкви периода классического средневековья — и, в частности, с историей и учением нищенствующих орденов (прежде всего, францисканцев), а также развивающихся почти синхронно с ними европейских еретических течений. Обращение к этой сложной теме (отразившееся в ряде публикаций и учебных курсов), в свою очередь, подтолкнуло К. к исследованию гораздо более широкой медиевистической проблематики — а именно к анализу средневекового религиозного сознания в целом. Именно в рассмотрении средневековой религиозности как специфического целостного феномена начинает отчетливо проявляться оригинальность и самостоятельность К. как...

Исследования в области истории, языка и этнографии западных славян. Особенное пристальное внимание К. уделял изучению белорусского этноса. Источниковедение. Издание крупных летописных памятников (Лаврентьевская летопись).

К. можно считать популяризатором древней и средневековой истории. Совершенно самостоятельным был его интерес к истории славянства, к изучению которого он обратился в числе первых петербургских ученых

К. – специалист в области истории крестьянского землевладения, аграрной истории России. Выступал за сохранение общинного землевладения. К считал, существование общины является не следствием внешних социально-экономических воздействий, а закономерным результатом развития крестьянского хозяйства. В своей магистерской диссертации «Переселение и колонизация» К. дает исторический очерк процесса переселения крестьян в Сибирь до и после крестьянской реформы, а также рассматривает современное экономическое и социальное положение крестьян-переселенцев в различных округах и губерниях. Отталкиваясь от проведенного анализа, К. делает выводы о том, что вопреки расхожему мнению, политика направленная на поддержку переселения крестьян в Сибирь и на Дальний Восток не способствовала разрешению аграрного вопроса. Решение накопившихся проблем К. видел, прежде всего, в модернизации сельскохозяйственного производства. Данные своих исследований К. активно использовал в ходе своей политической карьеры.

Экономист, статистик, специалист в области денежного обращения, финансов и кредита. Автор экономического обоснования денежной реформы 1895-1897 гг. в России, ознаменовавшей переход к системе золотого монометаллизма. Автор работ по истории денежного обращения, банковского дела, кредита, истории метрологии.

К. – военный инженер. Преподавал курс фортификации. Наиболее известный его труд посвящен железным дорогам в годы военного положения.

К. – специалист по древней истории России, источниковедению.

Практическое преподавание арабского языка

Китайская каллиграфия

К. прославился работами в области строительной механики, спроектировал строительство ряда мостов: арочного чугунного моста через р. Неву в Петербурге (Благовещенского моста, 1842-1850 гг.), металлического железнодорожного моста через р. Лугу (1853-1857 гг.), городского моста через р. Вислу в Варшаве (1858-1866 гг.). Разработчик теории металлических решетчатых ферм, конструктивных форм металлических мостов.