Фактически прекратил научную деятельность после окончания работы в университете. В центре внимания К. находились проблемы экономики и политической экономии. Был сторонником теории свободы торговли Фр. Бастиа, выступал против политики протекционизма. Был убежден, что не существует противоречий между общественными и частными интересами, не придавал значения роли экономически господствующего класса

К. - первый эстонский фольклорист, внесший важнейший вклад в изучение эстонской национальной культуры. В частности, он являлся одним из основателей Национального музея Эстонии. Особенно известны его работы, посвященные эстонской народной литературе, этнографические исследования эстонских деревень, эстонского языка, материальной культуры

Правоведение. История права. Российское государственное право. Уголовное право

К. – специалист по истории музыки, творчеству Шумана.

К. – специалист в области финансового, предпринимательского права. Один из главных его трудов «Очерки торгового права». В нем К. попытался доказать, что торговое право, вопреки принятому мнению, является самостоятельной отраслью, независимой от гражданского права. Если гражданское право, по мнению К., противопоставляет людей, способствует развитию индивидуализма, то торговое право объединяет, поддерживает коллективное начало в людях. В работе «Основы предпринимательского права», К. утверждает, что от способностей, таланта и активности предпринимательского класса, во много зависит рост экономики и благосостояния страны. По утверждению К., состояние финансового права отражает степень развития общественных отношений в государстве. Подобные взгляды подвергались критике ряда современников (Г.Ф.Шершеневич, В.А.Белов). Построение своих концепций К. основывал на анализе обширной источниковой базы по истории финансового права в России, Германии и Франции XIX вв.

Научная деятельность К. была посвящена изучению палеонтологии и стратиграфии нижнемеловых отложений Крыма и Кавказа. Создатель обширных коллекций минералов Крыма, добытых им в ходе регулярных геологических экспедиций на полуостров. Исследовал оползни на южном берегу Крыма, проводил гидрогеологические изыскания в верховьях р. Салгир, в окрестностях Феодосии.

Первые работы ученого были посвящены истории французского крестьянства. Впоследствии, особенно после 1917 г. К. возвращается к изучению истории Франции. На огромном источниковом материале К. исследовал историю французского крестьянства, впервые детально исследовал документы Парижской коммуны. Труды К. по французской истории оказали фундаментальное как на российскую и, будучи переведенными на иностранные языки, французскую и мировую историографию. К. – автор фундаментальных синтетических построений, связанных с историей Европы нового и новейшего времени, всеобщей истории в целом. В основе построений К. лежала своеобразная интерпретация позитивистской теории прогресса, с точки зрения которой он рассматривал ход всемирной истории. Теоретическим основанием синтетических построений К. было его понимание задач философии истории, в которой он выделял историологию (теорию исторического процесса – выявление его движущих сил, факторов и т.п.), историософию (искание смысла истории, оценка исторических событий, установление цели истории), историку (теория исторического знания – познание истории). Вместе с методологией истории, которая разрабатывает вопросы исторического построения и...

В центре внимания К. находилась философия Канта и Лейбница. Вслед за своим учителем, А.И. Введенским, К. защищал позиции неокантианства в философских спорах начала XX в.

Признанный специалист по славянской филологии, этнографии и диалектологии. Внес большой вклад в изучение различных диалектов русского языка, изучая говоры Петербургской, Московской, Костромской губерний и Вятского края. Со временем стал использовать фонографические записи. Традиционно отмечается характерное для К. сочетание качеств палеографа и лингвиста. Занимался изучением древнейших памятников русской письменности – Остромирова Евангелия и «Слова о полку Игореве». В частности, он выдвинул предположение, что Остромирово Евангелие писано не одним, а тремя писцами. В изучении "Слова о полку Игореве" являлся сторонником гипотезы А.И. Соболевского о его псковском происхождении, указывая на ее языковую близость с текстами псковских рукописей. Автор ряда учебных пособий по древнерусской литературе и ее изучению, в частности, таких как "Славянская палеография" и "Образцы глаголицы".

К. - минералог и кристаллограф, оставил после себя коллекцию минералов, переданную Минеральному кабинету Петербургского университета