Теория прочности. Механика. Теория контактных напряжений. Под руководством Б. в 1931 г. разработаны Общесоюзные нормы состава бетона. Б. – автор уникальной методики построения и динамического испытания мостов.

Б. – известный историк-византинист, специалист в области церковного права. Участник множества археографических экспедиций в Малой Азии. В начале ХХ в. в библиотеке Синайского монастыря обнаружил три листа Синайского кодекса – греческого списка библии, составленного в IV в.

Физико-химический анализ солевых систем (расплавы и растворы).

Русская классическая литература. История русской литературы.

Биология. Физиология животных.

Литературовед, историк литературы, переводчик. Признанный специалист по русской литературе XVIII в., он также занимался древнерусской литературой, русской литературой XIX – ХХ веков, литературой народов СССР, библиографией, книговедением, историей журналистики, историографией истории литературы. В начале своей карьеры занимался переводом лирики еврейских поэтов с иврита на русский язык. Автор около 700 печатных работ.

Б. – известный российский и советский математик. Внес значимый вклад в развитие теории вероятности, считается одним из создателей конструктивной теории функции. Автор теоремы Бернштейна о седловом графике, многочлена Бернштейна, неравенства Бернштейна, задачи Бернштейна.

Участвовал в издании полного собрания сочинения П.Л.Чебышева, избранных трудов А.М.Ляпунова.

Востоковедение. Иранистика. Тюркология. Исследования одного из течений ислама – суфизма. История персидской литературы с древнейших времен. Языковая политика в Средней Азии.

История, немецкий язык, современная немецкая литература, география.

В сфере научных интересов Б. находились вопросы теории и практики преподавания немецкого языка.