Археология, искусствоведение, исследователь культур Евразии в скифо-сарматскую эпоху, железного века Северного Причерноморья.

История русского права, военная история, социально-экономическая история России, библиография, архивное дело.

Военный топограф, картограф, астроном.

Видный исследователь радиоактивности, один из первых русских химиков-радиологов. Б. внес посильную лепту в анализ радиоактивных минералов России.

На ранних этапах своей научной деятельности Б. обращался к изучению народностей Кавказа, где находясь на службе, редактировал издание «Сборника материалов для изучения местностей и племен Кавказа» (издавался в 1881-1915 гг.) Магистерскую диссертацию Б. посвятил деятельности протопопа Аввакума. Целью своей работы Б. поставил рассмотрение общественной и литературной деятельности Аввакума как на фоне его личностного формирования, так и на фоне развития противоречий между Российским государством и православной церковью XVII в. При этом Б. утверждал, что Аввакум является основоположником беспоповщины, который, по мнению Б., своей жизнью и учением доказал отсутствие необходимости в священнослужителях, что в дальнейшем послужило основой для формирования беспоповского движения. На более поздних этапах своей научной деятельности Б. обратился к исследованию истории русской литературы с древнейших времен до конца XIX в. При этом Б. изучал не только художественные особенности произведений, но и их место и роль в развитии общественно-политической мысли России.

Признанный специалист по испанской литературе и культуре XVI-XVII в. Помимо этого занимался исследованиями нравственных и религиознах аспектов художественного творчества. Несколько сочинений псвящено вопросам теории творчества, а также анализу современных Б. течений в теории искусства. Диссертация. Подготовил магистерскую диссертацию, посвященную св. Терезе. Защита должна была пройти в Киевском университете св. Владимира, но из-за смерти Б. не состоялась.

История Французской революции, общественно-политическая мысль в Европе периода наполеоновских войн

Специалист в области политической экономии и экономической политики.

Б. известен благодаря свои работам по методике преподавания английского и русского языков, театральному искусству. Вместе с В.К.Мюллером выступил составителем русско-английского словаря. Один из основателей Фонетического института практического изучения иностранного языка (1922 г.).

История музыки. История немецкой литературы.