Гидролог, грунтовед.

Историк, специалист по истории революционного движения. Занимался в том числе изучением работ К. Маркса и Ф. Энгельса. Также специальным предметом научного творчества У. было наследие П.Н. Ткачева.

Специалист в области марксистско-ленинской философии.

В годы обучения в аспирантуре основным направлением в научной деятельности У. было изучение Русского Севера. В эмиграции историк заинтересовался проблемами истории Украины в XVI-XVII вв. Впоследствии, главной областью его научных увеличений стало изучение проблемы национального вопроса в истории, а также изучение феномена сепаратизма. Важное место в трудах учёного занимали проблемы философии истории.

 У. – химик, автор учебного пособия.

Специалист в области неорганической химии и физической химии.

Гистология и эмбриология.

Обобщил материал по молекулярной асимметрии, что позволило перейти от классической стереохимии к современной

У. внёс выдающийся вклад в развитие отечественного византиноведения и изучения всего «византийского содружества» (речь идёт, в первую очередь, о южных славянах). Собственно, с У. и Васильевского, который оказал значительное, пусть и своеобразное влияние на У. (они часто вступали в жаркие споры) начинается новый истинно научный период развития византиноведения в нашей стране. В ходе своих экспедиций У. изучил многие важные артефакты византийской истории, в своих многолетних курсах он оттачивал многие проблемы, десятки статей посвящены тем или иным византийским источникам. Поэтому трудно перечислить все вопросы по византийской истории, на которые старался ответить в своих трудах. У. Это и история сельского хозяйства, землевладения (например, изучал «пронию»), общины, и история образования, и история религиозной полемики, и блестящие персоналии. Трёхтомная «История Византии» – монументальное и многогранное сочинение, не имеющая в этом смысле аналогов в историографии. Интерес к Византии толкал историка к изучению ряда сюжетов истории Ближнего Востока (Сирии, Палестины, Египта и др.), а также Балкан и славянского мира в целом. Первая, ещё студенческая работа У. – серьёзный труд...

У. являлся признанным специалистом в области чистой математики. В первую очередь, его интересовали вопросы теории чисел и вероятностей. Предпочтение отдавал классическим областям математики.