История германского языка, немецкая филология. История Киевской Руси.

География, метеорология. Б. пользовался международным авторитетом по вопросам сельскохозяйственной метеорологии. Подготовил (1925) атлас климатических зон земли.

Лингвист, этнограф, педагог, представитель сравнительно-исторического языкознания, создатель и виднейший представитель отечественной школы финно-угроведения. В начале своей научной карьеры занимался русским, а также другими славянскими, балтийскими и германскими языками. Автор фундаментальных работ по славянской фонетике.

Организатор и руководитель ряда этнографических экспедиций к мордве, удмуртам, карелам и другим финно-угорским народам для сбора и обобщения материала, составлению атласов диалектов. Его интересовали не только вопросы исторической морфологии, фонетики и синтаксиса, но и фольклора, этнографии, археологии, топонимики и этнонимики. Помимо академического интереса к финно-угорским языкам и культурам, Б. имел желание сохранить бесписьменные языки с помощью создания письменности и литературных языков (участвовал в создании письменности для карел, вепсов, ижоры, мордвы, удмуртов, марийцев, ханты и манси) и воспитания языковедов из представителей финно-угорских народов. Так, среди известных учеников Б. были носители языка карел А.А. Беляков, вепс Н.И. Богданов и финн М.М. Хямяйляйнен.

Автор более 130 публикаций на русском, французском, немецком...

Специалист по различным аспектам формирования литовского языка. Изучал структуру литовского языка, его грамматику. Занимался изучением и восстановлением оригинальных форм личных имен литовских князей.

Изучал действие минеральных удобрений, севообороты и системы удобрения в них. Первый в России исследователь зелёного удобрения, применял для этой цели люпин. Выступал за внедрение люпина как на лёгких, так и на тяжелых дерново-подзолистых почвах. В 1923-1927 годах руководил опытной льняной станцией под Ленинградом. Работал над селекцией полевых культур в России. Выступал за внедрение травосеяния и посевов зернобобовых культур.

Один из крупнейших советских специалистов в области истории экономической политики России 2-й половины XIX - 1-й четверти XX в. В центре исследований Б. также находились вопросы финансов и финансового права. Являлся одним из теоретиков планового экономического развития. Финансовые работы Б. были посвящены вопросам теории государственных финансов, финансам промышленных предприятий, амортизации. Большое внимание уделял вопросам истории финансов.

Описание растений Бузулукского заповедника, составитель многих гербариев с растениями Приволжского района, Оренбуржья, Харковщины.

Измерял электроёмкость кольца (совместно с Н. А. Смирновым). Изобрёл метод определения самоиндукции с помощью камертона. Занимался изучением колебательного разряда, взаимного влияния индукционных токов, природы электрона и земного магнетизма. В 1925 году проводил магнитные исследования в районе Онежского озера.

Автор многочисленных работ по общему и сравнительному языкознанию, истории музыки, индийской и иранской филологии. Признается одним из главных представителей казанской лингвистической школы. Б. являлся идеологом создания в 1899 г. эксперимантально-фонетического кабинета при университете и был его первым руководителем. Наряду с В.А. Богородицким заложил основы экспериментально-фонетических исследований. Б. является автором таких популярных учебников, как «Введение в сравнительное изучение индоевропейских языков» и «Введение в языкознание». Одним из первых ученых России стал изучать Индию. Занимался изучением истории музыки. С 1887 по 1889 г. изучал музыку в Германии у К. Э. Наумана и Г. Г. Беллермана, а затем занимался в Петербургской консерватории по классу гармонии у известного музыкального теоретика и композитора Ю. И. Иогансена. Был редактором музыкального отдела словаря Брокгауза и Ефрона. В 1907 встал во главе Общества писателей о музыке. Является автором многочисленных очерков об отечественных композиторах. Был близок с М. А. Балакиревым

Математик.