Б. – биолог, специалист по вопросам сельского хозяйства.

Известен как один из создателей советской психологии. В центре научных изысканий Б. находились вопросы психологии личности, ее воспитания и развития. Внес важнейший вклад в развитие отечественной педологии, был автором фундаментального издания «Вопросы общей педологии».

Б. – юрист, публицист, библиотековед. Специалист по вопросам советского права.

Специалист в области органической химии. Научные интересы были связаны с проблемой производства синтетического каучука.

Общая физика, методика преподавания физики. Существенное внимание Б. уделял истории физики и истории отечественной науки в целом.

Нумизматика, организация денежного обращения Средневековой Руси, история Европы нового времени, изучение способов древнерусской чеканки монет, источниковедение, история экслибристики

Специалист в области лингвистики кавказских языков. Являлся одним из наиболее последовательных и ярых сторонников яфетической теории академика Н.Я. Марра.

Физиолог, медик.

Теория почти периодических функций - введенный им класс почти периодических функций, назван в его честь. Теория меры, различные вопросы анализа, исследования в области плоской топологии.

Специалист в области математики, автор ряда учебных пособий для высшей школы.