Философия, математика, физика. Кроме того, Б. занимался изучением вопросов фортификации и ботаники, разведением сортов винограда.

Диалектический материализм, философские проблемы биологии.

Внес важнейший вклад в историю политической мысли и философии Византии. Отдельно останавливается на вопросах ее зависимости от философии античности и влиянии на политическую мысль Древней Руси. Являлся одним из ведущих исследователей памятников византийской письменности. Принимал активное участие в работе Русско-византийской комиссии Академии наук, подготовив к изданию ряд источников. Автор учебников по законоведению, торговому праву и судопроизводству.

В. – специалист по истории философии, логике.

Научные интересы и тематика лекционных курсов В. охватывает сферу философии политики, международных отношений, а также проблем цифрового общества.

В. – философ, специалист по вопросам марксизма-ленинизма.

Специалист по теории синергетики, методологии социологии.

Специалист по истории и философии Древнего Востока.

Один из ведущих представителей русской идеалистической философии конца XIX – начала XX в. В. являлся представителем неокантианства и критицизма. Занимался разработкой логики и психологии. Автор нового психофизического закона, согласно которому "всякая душевная жизнь подчинена закону отсутствия объективных признаков одушевления". После 1917 года В. активно участвовал в философских спорах, выступая против материализма и марксизма.

В. – специалист по университетской педагогике.