Сфера научных интересов Б. - германская и скандинавская история и филология эпохи Средних веков. Свой исследовательский путь Б. начал с изучения культурных связей готского и славянских (особенно русского) народов. В конце ХХ в. начал изучение варяжского вопроса, нашел и опубликовал ряд источников по истории взаимоотношений Древней Руси со скандинавскими странами. В 1920-х гг. попытался объяснить некоторые проблемы происхождения германцев, привлекая яфетическую теорию Н.Я.Марра.

Историография, источниковедение истории русской общественной мысли, история России XIX-XX вв., история масонства, история Санкт-Петербургского университета

Б. являлся специалистом в области античной истории Северного Причерноморья, скифолог. Широкое признание получили его исследования в области изучения керамической эпиграфики. Успешно руководил раскопками в Крыму и на Нижнем Дону. Б. занимался исследованием контактов греческих колоний Северного Причерноморья с центрами Восточного Средиземноморья, скифских курганных комплексов, а также политической истории региона. Результаты его исследований позволили отойти от традиции полярных воззрений на вопрос об аграрных или торговых причинах греческой канализации в пользу комплексного и сбалансированного подхода.

Научные интересы Б. были сконцентрированы на истории большевистской партии в период Первой мировой войны, накануне Февраля 1917 г. Помимо этого значительное число исследований посвящено вопросам истории в трудах В.И. Ленина и построению партийной работы

Изучал процесс «европеизации» России, особый упор при этом делал на значение времени Петра Великого и Екатерины Великой. Второй областью его научных интересов была история денежного обращения России и сопредельных стран. Проводя свои исследования, Брикнер всегда старался охватить как можно больший круг источников, опирался не только на русский материал, но много работал во французских, немецких, шведских архивах. Значительная часть работ Брикнера написана им на немецком языке.

История германского языка, немецкая филология. История Киевской Руси.

Новейший период зарубежного искусства. Занимался проблемами художественной критики. Специализировался на изучении современного западного искусства.

Основы марксизма-ленинизма. История новейшего времени. История международных отношений

Специалист в области сравнительной и физической географии. Составитель атласа древнего света. Также преподавал латинский язык.

История Германии начала XX в., история немецкого рабочего движения начала XX в., история революции в Германии 1918 г.