Генерал-адъютант. Участвовал в Русско-турецкой войне 1828-1829 гг., польской кампании 1831 г. Редактор Военного отдела газеты «Русский инвалид» (1847). Вице-директор (1847-1856), директор Департамента военных поселений (1856-1857). Член Государственного совета (1866). Генерал от инфантерии (20.05.1868).
С 19.12.1862 - член совета Русского географического общества.
Военный историк. Редактор военного отдела газеты «Русский инвалид».
История лейбгвардии Измайловского полка (совместно с В.А. Тучковым).
Штурм Варшавы и некоторые замечания о Польской войне // Военный сборник. 1860. № 9.
Кулечевкинский бой и его стратегиеское значение в турецкой кампании 1829 г. // Военный сборник. 1880. № 1.
Военное обозрение похода российских войск в Европейской Турции в 1829-м году СПб.: Воен. тип., 1846.
Шилов Д.Н., Кузьмин Ю.А. Веригин Александр Иванович // Члены Государственного совета Российской империи. 1801-1906: Биобиблиографичекий справочник. СПб., 2007. С. 119-122.
Веригин Александр Иванович // Каталог личных архивных фондов отечественных историков. М., 2012. Вып. 3. Вторая половина XIX – начало ХХ веков. Ч.1. А.-В. Отв. ред. С.О.Шмидт. Сост. Т.В. Медведева, М.П. Мироненко, В.А. Черных. С. 645.
Веригин, Александр Иванович // Военная энциклопедия / под ред. В. Ф. Новицкого. СПб.; [М.]: Тип. т-ва И. Д. Сытина, 1912. Т. 6. С. 323.
ОР РНБ. Ф. 138 (Веригин А.И. и Веригина С.Я.).
6 ед. хр. 1860-1887 гг.
Петербургская историческая школа (XVIII – начало XX вв.): информационный ресурс. СПб., 2016-.
Ред. коллегия: Т.Н. Жуковская, А.Ю. Дворниченко (руковод. проекта, отв. ред.), Е.А. Ростовцев (отв. ред.), И.Л. Тихонов
Авторский коллектив: Д.А. Баринов, А.Ю. Дворниченко,Т.Н. Жуковская, И.П. Потехина, Е.А.Ростовцев, И.В. Сидорчук, Д.А. Сосницкий, И.Л. Тихонов и др.