История искусства.
История русского права. Исторические изыскания П. были посвящены истории России периода правления Елизаветы и Екатерины II. Отдельное исследование П. посвящено истории княжны Таракановой. При изучении правления Екатерины II использовал материалы семейного архива. Отличался резко консервативными монархическими взглядами, что нашло отражение в исторических трудах. Собрал обширную библиотеку, которую передал Московскому Публичному и Румянцевскому музеям.
П. – специалист в области истории русского права.
Востоковедение, тюркология, археология, этнография, фольклор, география Семиреченской области, В 1898 г. по его инициативе был образован Семиреченский областной музей, основу которого составила его собственная археолого-этнографическая коллекция. Один из первых издателей сборников фольклора уйгуров.
Главным объектом изучения П. являлась история кавалергардов, которой посвящены 2 его главных труда – «История кавалергардов» и «Список биографий кавалергардов». Также исследования П. посвящены истории княжны Таракановой и еврейскому вопросу в России.
П. являлся крупным российским востоковедом из этнических армян, специалистом в области арменистики, кавказоведения и иранистики. Специализировался на древней и раннесредневековой истории и географии Армении и смежных с нею стран. В центре его внимания находились древнеармянские памятники письменности. Среди первых отечественных ориенталистов по заказу императорской Санкт-Петербургской Академии наук взялся за русский перевод с древнеармянского языка грабар некоторых сочинений с научными комментариями.
История русской литературы XVIII в., просвещение и русская культура в эпоху Петра Великого. Составил фундаментальные библиографические описания изданий, напечатанных в 1698-1725 гг. Автор исследований по истории науки в России. Публиковал важные источники по политической истории XVIII в. Автор фундаментального исследования по истории Академии наук со времени её основания до 1767 г. В рамках работы по истории АН написал подробные биографические очерки М. В. Ломоносова и В. К. Тредиаковского. Занимался изучением научного наследия академика К. И. Арсеньева, издал несколько найденных Арсеньевым исторических документов, хранившихся в его архиве. Опубликовал новые биографические материалы о В. Н. Татищеве и новые документы об истории масонства в России.
Этнограф, фольклорист-якутовед, лингвист.
Сфера научных интересов П. весьма обширна – гражданское, международное право, история римского права. Во время командировки в Китай изучал его историю и современное положение. В докторской диссертации развил начатое в Германии исследование понятия договорной неустойки в римском и современном гражданском праве. Также П. попытался выявить методику изучения римского права, определить какие его понятия могут быть использованы в государственном законодательстве и дальнейшем исследовании общей теории гражданского права.