История позднего средневековья, раннего нового времени и эпохи Просвещения. История реформации. Общественная мысль эпохи Просвещения. История христианства. Проблемы гуманизма.

Историк и филолог-дилетант, археограф, источниковед, коллекционер. Благодаря организационным усилиям В. изданы десятки памятников древней письменности. Во время службы в Константинополе выступил как историк и источниковед, опубликовал "Замечания на "Слово о полку Игореве"", представив построчный историко-филологический комментарий к тексту памятника. Стал основателем Общества любителей древней письменности в Петербурге (1877) , основной задачей которого стало издание древнерусских памятников, и председательствовал в нем до смерти. Благодаря усилиям В. были изданы "Святославов Изборник 1073 г.", "Русский лицевой Апокалипсис" и др. памятники. Передал в Музей ОЛДП коллекцию русских древностей: икон, картин, тканей, оружия. Используя богатый семейный Остафьевский архив, В. опубликовал материалы об А.С. Пушкине, участвовал в подготовке к печати Полного собрания сочинений отца, П.А. Вяземского в 12 тт. В последние годы жизни занимался также историей дворянских родов. Коллекционируя европейскую живопись, создал в имении Остафьево Готический зал, а также выделил мемориальные комнаты Н.М. Карамзина, А.С. Пушкина, П.А. Вяземского.

Один из основателей и первый председатель Русского исторического общества (1866). Поэт, литературный критик, публицист, мемуарист, автор путевых заметок, историк литературы.

Занимался изучением истории русской армии, движением декабристов, военной иконографией и архивным делом. Также исследовал историю знамен, обмундирования и батальной живописи. Г. внес значительный вклад в полковую историографию.

В центре исследований Г. – история социального законодательства западных стран. Г. обращается в своих трудах к правовому положению бедняков, престарелых и нетрудноспособных граждан, а также рассматривает меры, принимаемые государством для поддержания этих групп населения.

Историк и географ. Составил одно из первых географических описаний Российского государства, которое использовалось в качестве учебного пособия для народных училищ. Впервые предложил провести границу между Европой и Азией по р. Эмбе.

Преподавал географию великим князьям Александру и Константину Павловичам в 1788-1791 гг.

История книгопечатания, техники изготовления книги, история книги. Один из основоположников научного книговедения в послереволюционной России

Специалист в области археографии и библиографии. Автор указателей к официальной и неофициальной частям повременных изданий Министерства народного просвещения за 1803-1853 гг. Будучи редактором ЖМНП, составлял обзоры прессы, аннотации книг по истории и географии. Являлся составителем первых 4-х томов фундаментального издания "Сборник постановлений по Министерству народного просвещения" и издания "Сборник распоряженеий по Министерству народного просвещения".

Художник, скульптор, специалист по искусству, историк архитектуры. В сфере научных интересов Г. – древние церкви XIII в., культура островов Эстонии XVIII-XIX вв., эстонская этнография, история эстонского и финского народов.

Занимался исследованием античных и средневековых монет. В должности заведующего библиотекой занимался составлением систематического каталога изданий, являлся одним из организаторов эвакуации эрмитажных коллекций в 1917 г.