Вспомогательные исторические дисциплины, их место в музеологии, публичной истории. Методика преподавания этих дисциплин (палеографии, исторической хронологии, нумизматики, геральдики, фалеристики, исторической метрологии).

Лингвистика, языковедение (дешифровка урартского языка, синтаксический строй языков мира), история, археология. Ранние работы («Введение в яфетидологию» и другие) представляют собой совершенно некритичное изложение «Нового учения о языке», хотя и гораздо более ясное, чем в собственных писаниях Марра. Однако в дальнейшем, по мере сосредоточения его деятельности на лингвистике, научная добросовестность мешала ему разрабатывать и пропагандировать откровенно фантастические положения «Нового учения»; он стремился примирить его идеи «стадий» развития языка, «яфетических языков» с реальным сравнительно-историческим и типологическим материалом. Мещанинов — один из пионеров типологии в России. Не выдерживающие критики положения марризма им были отброшены. Мещанинов не подменял научную дискуссию политическими обвинениями. Мещанинову принадлежит теория соотношения частей речи с членами предложения, работы по инкорпорирующим языкам, идея т. н. «понятийных категорий», лежащих в основе языковых. Специально занимался древними мёртвыми языками, в частности, внёс существенный вклад в дешифровку урартского языка.

М. – известный специалист по экономической истории России. В центре его внимания аграрный вопрос и история политики России в области финансов. Основной труд М. посвящен истории русского государственного кредита с 1769 по 1899 гг., первые два тома данного исследования М. защитил в качестве магистерской и докторской диссертации соответственно. М. разбирает содержание основных законов и положений, касавшихся государственного кредита, процесс их применения на практике, а также старается выделить особенные, характерные только для России коммерческие операции, такие как: выкупная операция, предоставление государственного ипотечного кредита и др. Основную причину аграрного кризиса в России М. видел в крестьянском малоземелье, появление которого он связывал с теорией Томаса Мальтуса, согласно которой, основной целью человека является продолжение и расширение рода, поэтому его деятельность направлена, прежде всего, на увеличение собственных продовольственных ресурсов, наличие которых ограниченно. Для решения кризиса М. предлагал следующую программу реформ: сохранение помещичьего землевладения, разрушение общины, переселение малоземельных крестьян, организация сельского кредита...

История Великобритании и США, история рабочего движения, история образования и педагогики

М. – известный археолог, специалист по материальной культуре Кавказа. М. участвовал во множестве экспедиций на территории современных Украины и Белоруссии, на Кавказе.

История, археография, этнография, краеведение, археология. В 1750 г. представил труд “Origines gentis et nominis Russorum”, в котором развил норманнскую идею происхождения государства в Древней Руси. По итогам обсуждения на 29 заседаниях канцелярии Академии наук труд получил отрицательное заключение. Автор был разжалован на один год в адъюнкты.

М. начал свой исследовательский путь с изучения западноевропейской литературы, в своей магистерской диссертации он попытался в концентрированном виде проанализировать достаточно большой период истории европейской литературы, основываясь при этом не на данных источников, а на материале различных пособий. Подобный исследовательский подход получил неоднозначные оценки среди современных исследователей. Уже в 1860-1870-х гг. М. обращает свое внимание на изучение истории русской словесности, в исследовании которой он добился значительно больших результатов. В своей докторской диссертации М. продолжил традицию рассмотрения истории русских былин через их символизм, их мифологическое, сакральное значение; в центре внимания его диссертации - былины об Илье Муромце. В особенностях изображения образа данного героя М. видит отражение глубокого понимания русским народом принципов христианской веры. Однако, несмотря на большой источниковый материал, использованный в работе, еще современники отмечали недостаточный критический анализ материала. В целом на научную деятельность М. большое влияние оказали его патриотические, славянофильские взгляды, вызывавшие критику со стороны левой...

Одной из главных заслуг М. является огромный фактический материал по истории индийских языков и культур, добытый им во время трех экспедиций в Индию (1874-1876, 1879-1880, 1885-1886). Является одним из первых европейских исследователей языка пали. Несмотря на то, что в центре его научных интересов лежало изучение буддизма, среди востоковедом выделялся особенно тщательной проработкой лингвистических вопросов. Минаевым издано большое количество индийских памятников и фольклора.

Международное право. Еврейский вопрос в России. Международные отношения в первой половине XIX столетия. История французской революции. 

Основоположник отечественного тохароведения и пионер изучения джайнизма в России. Особое значение имеют его каталоги индийских рукописей Публичной библиотеки и Азиатского музея.