Специалист в области педагогики, образования молодежи, формирования и развития подготовки школьных учителей. В начале своей научной деятельности работал в области изучения латинского и греческого языков.
К. – историк, филолог, востоковед, специалист по истории стран и народов Дальнего востока. Знание 11 иностранных языков, а также огромный материал, накопленный ученым во время многочисленных поездок по азиатским странам, позволяли ему разбираться во множестве сюжетов, связанных с положением дальневосточного региона. Его перу принадлежат многочисленные работы по истории и географии Китая, Японии, Кореи и др., под руководством К. был издан ряд библиографических очерков, производилась публикация новых источников. Также К. активно сотрудничал с редакцией Большой Советской энциклопедии и изданием «Народы мира», для которых он подготовил целый ряд статей. Многие работы К. по истории Филиппин, Тайваня, Манчжурии, Малайзии, народов Индокитая остались неопубликованными и до настоящего времени находятся в рукописном виде.
История России, история классовой борьбы
Основной сферой научных интересов Л. была история древней Руси, проблемы русского летописания. Участвовал в подготовке издания 1-го тома Русской Правды с комментариями. В последние годы жизни работал над текстом монографии, посвященной московским летописным сводам XVI в.
Л. – специалист в области славянской филологии. Магистерскую диссертацию посвятил исследованию жизни и творчеству Петра II, правителя Черногории в 1830-1851 гг., а также митрополита Черногорской епархии Сербской православной церкви. В дальнейшем, работая с источниками в Софии, Белграде, Праге, Л. обратился к углубленному изучению славянских языков, деятельности Кирилла и Мефодия, анализу апокрифических текстов и др. Докторскую диссертацию ученый посвятил фонетическим особенностям болгарского языка, а также изучил связи современного болгарского с древнейшими славянскими языками. Стоит также отметить активную издательскую деятельность Л., его усилиями был опубликован целый ряд памятников славянской литературы, найденных им в российских хранилищах и архивах славянских стран. Также при участии Л. были составлены учебник по грамматике сербского языка, русско-болгарский словарь. С обострением политического кризиса на Балканах и началом Балканских войн, Л. издан ряд статей посвященных истории данного конфликта.