Основным предметом научных интересов Ф. являлась история Италии XIV–XV вв. При этом, если на заре своей научной карьеры он был в большей степени увлечен проблемами культуры и искусства, историей итальянского гуманистического движения, то в годы советской власти основным объектом его исследований становятся вопросы социально-политического развития итальянских городов (в первую очередь, Флоренции, историю которой в XIV в. он стремился реконструировать в русле господствующей марксистской идеологии).

Историк, специалист по истории ВКП(б).

История античного мира (прежде всего - история древней Греции) и историография античной истории, как отечественная, так и зарубежная. В древнегреческой истории специально разрабатывал проблемы политической власти, истории древнегреческой тирании и политическая мысль древних греков. В историографии систематически изучал формирование и развитие отечественного антиковедения от начала XVIII в. до настоящего времени. В западноевропейской историографии специально исследовал научное творчество антиковедов Германии и Франции.

Исследования И. Я. Фроянова выдвинули его в число ведущих в нашей стране и за рубежом специалистов по истории русского средневековья. Ныне научная общественность всё чаще обращается к концепции И. Я. Фроянова и созданной им в университете школы историков Древней Руси. Эта концепция, выдержав в "доперестроечные" годы обвинения в "антимарксизме", "буржуазности", "забвении формационного и классового подходов", остаётся в соответствующей области одним из наиболее плодотворных исследовательских направлений. Концепция школы И. Я. Фроянова органически связана с отечественной историографической традицией. В период, когда исторические исследования оставались более-менее свободными от жестокого подчинения идеологическим и политическим требованиям, образ Древней Руси в исторической науке был, прежде всего, образом страны городов-земель, вечевого народовластия, общинной самодеятельности. И. Я. Фроянов находил мужество признавать правоту дореволюционных историков тогда, когда принято было разделять историографию на "научную" и "ненаучную". В основе видения И. Я. Фрояновым первых веков русской истории лежит тезис об общинном без первобытности (родовых древностей) характере древнерусского...

Ф. – специалист по Новейшей истории. В центре его научной деятельности – изучение вопросов, связанных с политикой США в отношении СССР, проблемами американской внутриполитической борьбы первой половины ХХ в. На эти темы Ф. посвятил свои кандидатскую и докторскую диссертации. Также авторству Ф. принадлежит многократно переиздаваемый школьный учебник по Новейшей истории западных стран.

Свою кандидатскую диссертацию Ф. посвятил исследованию деятельности советов на территории финских земель: в Гельсингфорсе, Выборге, а также Съезду Советов Северной области. Ф. прослеживает связь этих органов с политикой столичного Совета и влияние на их революционную активность событий, связанных с кризисами Временного правительства Также Ф. занимался изучением положения удельных крестьян.

Х. – специалист по истории КПСС, истории рабочего класса СССР, стахановского движения.

Специалист по советской истории

Х. – специалист по истории революционного движения на Донбассе, постоянный автор журнала «Летопись революции».  

Х. – специалист по истории советской России. Кандидатскую диссертацию посвятил изучению деятельности комсомола в Ленинграде, направленной на культурное просвещение среди рабочей молодежи, ее техническую и идеологическую подготовку.