Этнограф, искусствовед, коллекционер. В центре внимания находились вопросы этнографии народов Европейского Севера страны, жизни северорусских поселений. В дореволюционный период в ходе экспедиций на архангельский север собрал ценную коллекцию этнографических предметов.

К. – известный востоковед, японист. Его главным трудом можно назвать опубликованный в 1888 г. краткий очерк по истории Японии с древнейших времен до ХХ века, который является одним из первых русскоязычных исследований по истории данной страны. При написании этого труда К. использовал источники из различных азиатских стран, которые, однако носили сугубо официальный характер. К. попытался также проанализировать характер взаимоотношений Японии с соседними государствами – Китаем и Кореей. К. полагал, что древнейшая история Японии крайне сложна для изучения, т.к. источники этого периода часто носят эпический, мифологический характер. Также под руководством К. был издан подробный русско-японский словарь разговорного языка.

К. являлся одним из наиболее признанных специалистов в области изучения калмыцкого, монгольского и алтайских языков. Являлся автором спорной концепции общего происхождения алтайских языков. Согласно его представлениям в древности существовала некая тесная языковая общность, охватывающая монгольскую тунгусо-маньчжурскую и тюркскую группы. В последние годы жизни К. обращается к изучению литовского языка, в частности, издает краткий курс грамматики литовского языка в 1940 г.

К. – признанный специалист по истории русской литературы XVIII-XIX вв. В начале своего научного пути обращался к сюжетам, связанным со средневековой европейской поэзией, впоследствии в центре его исследовательской деятельности оказалось творчество таких известных писателей и поэтов как Рылеев, Пушкин, Лермонтов, Гоголь, Некрасов и др.

Историк, архивист, педагог, библиотекарь. Занимался изучением русских частных актов, декабристоведением.

К. – крупнейший российский и советский архитектор, скульптор и реставратор. Благодаря его усилиям был построен православный собор в Вене, церковь Александра Невского в Варшаве, здание Городской думы в Москве, установлен надгробный памятник И.А.Вышнеградскому, восстановлен Успенский собор во Владимире-Волынском и др. Значительная часть построенных зданий К. проектировал вместе с известным архитектором М.Т.Преображенским. Во многих своих статьях К. обращался к истории русской архитектуры с древнейших времен и до XVIII века.

Крестьянские волнения в период правления Николая I. Рукописное описание архива Плеханова. История блокады и обороны Ленинграда.

Специалист по источниковедению, истории Древней и  Средневековой Руси. Опубликовал несколько изданий с материалами по истории Пскова и Великого Новгорода. Один из составителей учебного пособия «Очерки истории СССР. Период феодализма» (1953).

Этнография и языки народов Севера. Принимал участие в разработке алфавита для записи эвенкийского языка. Редактор монографии «Языки и письменность народов севера» (Ч. 1 – 1934, ч. 2 – 1937). В 1932-1936 гг. был председателем комитета Нового алфавита народов Севера.

В Эрмитаже занималась научной обработкой ренессансных гемм, изучала итальянскую гравюру XV-XVI вв., перевела и прокомментировала трактат Д. Дидро «Мысли о живописи». После возвращения в Эрмитаж в 1956 г. занималась глиптикой.