Являлся одним и первых в России специалистов по арабистике. Однако некоторые историки науки о Востоке (П.С. Савельев, Н.И. Веселовский), отмечали, что он мало что мог и хотел дать своим ученикам и не отличался любовью к ученым занятиям

С детства полюбил болгарский язык и занимался его изучением. Был убежденным сторонником автохтонного стадиального развития восточных славян, периодизации А.А. Шахматова. Принял революцию, на посту ректора Ленинградского университета, по его словам, «наводил революционный порядок» в «затхло-реакционном организме университета», проводя массовые увольнения преподавателей и студентов. В середине 1920-х годов становится сторонником Н.Я. Марра и его "нового учения о языке". Во многом именно по этой причине, многие коллеги невысоко оценивали уровень научных трудов Д., хотя большинство признавало его вклад в развитие отечественного славяноведения. Противоречиво оценивается его позиция в период репрессий 1930-40-х годов против славистов. Неизменно встречаются характеристики Д. как карьериста и приспособленца. Тем не менее, во многом благодаря Д. славяноведение было реабилитировано в СССР.

Зоология, гидробиология и океанология. Д. был автором более 160 научных работ, посвященных изучению Баренцева, Белого и Балтийского морей. Один из первых сторонников экологического подхода в гидробиологии. Создатель нескольких Биологических станций Белом, Баренцевом морях и Тихом океане. Организовал свыше 50 экспедиций на 12 морях СССР.

Д. – специалист в области истории права, полицейского права. Главный труд Д. – его учебное пособие по полицейскому праву. В нем Д. делит административное управление на следующие сферы: финансовое управление, управление внешними делами, военное управление, судебное управление и внутреннее управление. Первые четыре сферы охватываются четырьмя самостоятельными отраслями права: финансовым правом, международным правом, военным правом, гражданским и уголовным судопроизводством. Внутреннее же управление, которое должно способствовать развитию общества, определяется полицейским правом (стоит отметить, что Д. в отличие от предшествующих ему ученых-полицеистов не делает различия между полицейским и административным правом). При этом, по мнению Д., основная задача права - поддерживать и охранять главные свободы человека – свободу слова и собраний. Идеалом политического устройства Д. видел конституционную монархию.

Д. – специалист в области античной истории и истории Византии. В центре его внимания – древнегреческая мифология, различные проблемы классической филологии. Д. также известен как издатель и переводчик целого ряда византийских древнегреческих текстов (многие из которых были подготовлены его отцом, известным филологом греческого происхождения С.Ю.Дестунисом): «Житие святого Феогниса, епископа Витилийского», «Сказания Приска Панийского» и др. Д. рассматривает историю Византии в качестве этапа греческой истории, находящегося между ее античным прошлым и периодом независимости. Д. подчеркивал, что важность изучения византийского государства и общества для русской науки обусловлено тем влиянием, которое Византия оказывала на древнерусскую историю.

Дж. является одним из крупнейших российских, советских и грузинских картвеологов и кавказоведов. Сфера его научных интересов затрагивала историю, историческую географию, в частности, политическое устройство, право, культуру и экономику Древней и Средневековой Грузии. Большое внимание Дж. уделял вспомогательным историческим дисциплинам, в частности археологии, палеографии, нумизматике, вопросам историографии и источниковедения Грузии и Кавказа. Дж. нашел, систематизировал и опубликовал значительное число источников по истории Грузии и Кавказа. Впервые взялся за многотомное научное издание истории грузинского народа на грузинском языке, впервые опубликованные с 1908 по 1949 гг. Этот труд оказал огромное влияние на дальнейшее развитие грузинской научной историографии.

Д. активно занимался вопросами теории и практики преподавания персидского языка в России, перевода этих языков, грамматики персидского языка

Нельзя говорить о Д. как об ученом, так как смыслом его жизни была поэзия, которой он посвящал все время. Он первым познакомил русскую публику с жанром импровизации, получил известность среди отечественных ценителей поэзии. Высокую оценку его творчеству давали члены кружка, собиравшегося в доме Н.И. Греча

Филолог-классик, археолог, основал классическую филологию в Латвии.

Д. – специалист по истории Азиатских стран. В 1840х гг. он совершил ряд экспедиций и командировок по Малой Азии, Персии, Ближнему Востоку, Греции. Из-за своей преждевременной кончины не успел окончить свой обширный труд по истории и географии стран Востока. Некоторые материалы этого исследования напечатаны в отчете о деятельности Казанского университета. Также вместе с И.Н.Березиным одним из первых обратился к изучению курдского вопроса. Д. отмечал, что распад курдского народа на мелкие племена, привел к разнообразию его языка, к появлению множества диалектов.